07 2022 档案
摘要：题意 给你 $n$ 个数，每次询问给出一个 $w$，求有多少种选数的方式，使得每种数可以重复使用的情况下，使得加和在 $p$ 的剩余系下为 $w$。 Solution 首先考虑判断一个数 $v$ 是否可行，这样的话相当于要解决： $$ xv\equiv w\pmod p $$ 可以套路地转化成方程组
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摘要：题意 给定一张 $n$ 个点的图，其中 $i$ 和 $j$ 两点间有 $c_{i,j}$ 种边可以连。求把这 $n$ 个点连成连通块的方案数是多少。 Solution 还是考虑拍在脸上的状压。 令 $f_S$ 表示点集 $S$ 中的点联通图的个数。如果我们考虑 $c_{i,j}=1$，那么容易想到这
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摘要：Solution $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ricQian}}$ 很有精神！$\color{white}{114514}$ 我们都要像他一样有精神！$\color{white}{114514}$ $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ric
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摘要：题意 定义一个排列是好的，当且仅当对它冒泡排序时交换次数是下界： $$ \dfrac{1}{2}\sum_{i=1}^n|p_i-i| $$ 给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，求在所有的长度为 $n$ 的排列中有多少字典序大于 $p$ 的好的排列。 Solution 这是上课 $\texttt
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摘要：题意 给你一个有向树形图，求拓扑序的个数。 Solution 本来想通过拓扑序直接跑 dp，发现假了，然后发现没有利用好这个树形图的性质。 既然是树形图，那我们先不考虑边的方向，当成一棵树。于是我们令 $dp_{i,j}$ 表示以 $i$ 为根的子树中拓扑序中 $i$ 是第 $j$ 个的方案数。然后
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摘要：一些拉跨的 VP 记录。 一些标记： $\color{green}{\bigstar}$ 表示赛时做出来的题； $\color{orange}{\circlearrowleft}$ 表示赛时有想法但是没通过的题； $\color{blue}{\Delta}$ 表示已补的题 $\color{red}{
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摘要：前置芝士 同余概念，逆元，费马小定理，Exgcd，欧拉函数及定理。 （扩展）中国剩余定理 个人喜欢使用非公式形式的合并方式来求解同余方程组。 我们需要求解的问题是求合法的解 $x$，使之满足： $$\begin{cases} x\equiv a_1\pmod {p_1}\ x\equiv a_2\p
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摘要：题意 求长度为 $n$ 的元素是不超过 $m$ 的正整数的序列，其和是 $p$ 的倍数并且元素中有至少一个质数的方案数。 Solution 暴力 OGF 好题！ 考虑 $p$ 比较小，容易想到在模 $p$ 的剩余系下做。然后看到至少一个质数，容易想到正难则反。那问题转化成给定一个集合，然后求集合中元
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摘要：可能不严谨，但是能看懂，并且可以用~ 概论 你从小就被 $\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}$ 在生物课上教育生成函数，但是那个时候的你，连生成函数是什么都不知道。 后来，你在学考前粗粗地看了看，发现完全没法看懂。 最后，听 $\texttt{M}\color{r
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摘要：题意 给定一张图，每次只能选择一个与之相连的点中至多有一个点未选择的点，然后选择它。求有序选择 $k$ 个点的方案数，对 $k\in[0,n]$ 求解。 Solution 考虑选择点可以看成是删点，那么每次只有度数小于等于 $1$ 的点可以删掉。这样的话容易想到就是一个环（边双）是删不掉的，于是我们
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摘要：题意 给一段带颜色的序列，每种颜色有特定的权值。求一个 $l,r$，使得只出现一次的颜色的权值和最大。 Solution $\texttt{E}\color{red}{\texttt{ricQian}}$ 教我！ 这题的套路好像挺经典的样子。假如说我们把左端点当成行，右端点当成列，那么我们考虑一个区
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摘要：题意 给一棵树，在给定的 $m$ 条带权边中选出若干条，使得每一个点最多包含于一个环。求选边的最大权值和。 Solution 相当于可以覆盖树上一条路径来获得特定价值。好吧真的是大炮题。 考虑定义 $dp_i$ 表示在以 $i$ 为根的子树中进行合法的覆盖所能得到的最大权值和。于是你考虑对于一条路径
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摘要：$\texttt{Rating Change:}\color{orange}{2149}\color{black}\to \color{orange}{2252}$ $\Delta={\color{green}{\texttt{103}}}\qquad \texttt{rank:157}$ A 迷惑
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摘要：题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$。求有多少个子区间满足存在一个数，在该区间内出现的次数超过区间一半。 Solution 考虑转化题意，如果我们尝试枚举这个出现次数超过一半的数字是 $v$，则我们将 $v$ 令作 $1$，不等于 $v$ 令作 $-1$。那么对于当前以 $v$ 为超过一半的
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摘要：题意 求区间最大去重后的子段和。 Solution 考虑到 CF997E 的套路。求区间子段计数的问题，可以采用离线的方式。还是一样考虑移动右端点。那么在线段树上 $i$ 位置存储 $[i,r]$ 的去重后的子段和。 现在考虑端点移动。加入了一个 $a_r$，只会对上一次出现 $a_r$ 的位置之后
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