题解 P11628 [WC2025] 猫粮

猫娘题喵喵喵！猫猫可爱！

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Fe 选手唯一场切的题，只能说代码堵塞还是太保守了。

Solution

注意到以下两点：

• \(\displaystyle \sum_{i=1}^n(a_i+b_i)=nm\)，也就是说不可能出现浪费，否则就喂不饱。

• \(1 \le a_i, b_i \le m − 1\)，即每只猫娘至少要吃两袋猫粮，进而得到每只猫娘都会吃恰好两袋猫粮。

那么就有了一个比较简单的方案构造方法，每次拿出一袋优质猫粮，不管哪只猫娘吃了再用一袋普通的喂饱她即可。

因为特别好实现，我赛时甚至写好交了一发 selfEval，得到了 \(15\) 分的好成绩！

还有一种情况（实际上是两种），考虑最后四袋未喂的猫粮和剩下的两只猫娘，可能的一种方案是用两袋普通猫粮喂饱其中一只，再用最后两袋优质猫粮喂饱最后一只猫，此时需要特判。

那么还有其它情况吗？上面的特殊情况启示我们，可以考虑所有普通猫粮都使用完的情况，若此时剩余的优质猫粮都为 \(\frac{m}{2}\) 且其它猫粮都匹配完成时显然有解。

考场代码没了，什么时候补代码看命随缘。