11.5 NOIP 模拟赛 T1. 荣耀

思路

\(f(n)\): \(n\) 个位置中 \(0\) 号勋章出现偶数次的方案数
\(g(n)\): \(n\) 个位置中 \(0\) 号勋章出现奇数次的方案数

\[f(n) = m \cdot f(n-1) + g(n-1) \\ g(n) = f(n-1) + m \cdot g(n-1) \]

可以

\[\begin{bmatrix} f(n) \\ g(n) \end{bmatrix} = A^{n-1} \times \begin{bmatrix} f(1) \\ g(1) \end{bmatrix} = A^{n-1} \times \begin{bmatrix} m \\ 1 \end{bmatrix} \]

总结

太牛了狗狗
直接处理形态, 不要钦定选数