Condorcet Elections

思路

题意

定义一组选票为 $k$ 个排列 $p$
定义 $x$ 击败 $y$ , 仅当满足在超过一半的排列 $p$ 中, $x$ 在 $y$ 之前

给定击败关系, 要求构造一组排列 $p$

注意到超过一半
构造一组都满足 \(a\) 条件的, 然后剩下的构造一个满足 \(a\) , 一个满足 \(b\) 的, 这样一定超过一半

所以对于每一个击败关系 \(\{x, y\}\), 构造两个 \(p\) , 其中在两个 \(p\) 中 \(x\) 都在 \(y\) 前, 但是对于其它任意对 \(\{\alpha, \beta\}\) , 都满足其中一个 \(\alpha\) 在 \(\beta\) 前, 其中一个 \(\beta\) 在 \(\alpha\) 前

构造结束

总结

构造一组都满足 \(a\) 条件的, 然后剩下的构造一个满足 \(a\) , 一个满足 \(b\) 的, 这样一定超过一半