随笔分类 - 具体问题 / 贡献类问题
摘要：前言 策略就是放弃模拟赛, 搞完这两天的授课内容 这样后面勉强还能跟上 \(\text{号家军 OJ S0039 堆}\) 策略 停滞 心态 题解仅供参考 思路 按题意直接做就可以达到 \(\mathcal{O} (qn \log n)\) 首先简化问题 \(q\) 个询问, 每个询问 \(n\)
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摘要：思路 首先考虑确定情况下的处理, 发现基本没办法应用到不确定情况下 考虑另外一种做法, 对于一条路径, 其在哪些情况下产生贡献? 这个问题等价于: 设 \(S\) 为任意一条从 \((0, 0)\) 到 \((n+1, n+1)\) 的路径经过的点集, \(P\) 为 任意一种 合法障碍点集, \(
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摘要：思路 考虑 \(G = 1\) 因为进入顺序是不确定的, 怎么计算期望呢? 首先先列出期望相关的柿子 \[ \begin{gather*} E = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i + 1}^{n} \begin{cases} 1/2 & (\overrightarrow{i
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摘要：前言 心态 策略: \(30\) 停滞不超过 \(15\) 数据检验, 关键步记录, 时刻简化 思路 首先考虑排序方法 对于赚钱的部分, 显然按照 \(a\) 排序 对于损失的部分, 考虑记这一部分为 \(a_{1, 2, \cdots, k}, b_{1, 2, \cdots, k}\), 记 \
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摘要：前言 在一坨屎一样的机房搞这个真是爽翻天了 思路 首先考虑 \(a_x, a_y\) 合并, 其贡献为 \[a_xa_y(a_x+a_y) \]考虑对其中一项进行拆分之后的结果, 不妨令 \(a_x = a'_{p_1} + a'_{p_2} + \cdots a'_{p_k}\) \[\begin
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摘要：思路 由题目名称知道这要用 \(n^3\) 的算法 考虑一个区间 \(\rm{dp}\), \(f_{l, r}\) 表示区间 \([l, r]\) 的最小最大花费 一个区间的构造情况一定可以被表示为下面两种 先将 \([l + 1, r - 1]\) 清空, 然后再删掉 \(l, r\) 清空 \
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摘要：思路 \[ \begin{gather*} \sum_{i = 1}^{N - 1} \sum_{j = i + 1}^{N} \lvert x_j - x_i \rvert \\ \end{gather*} \]发现这不就是点对距离之和吗? 对贡献柿子进行一些处理 提取出 \(x_i\) 放到 \
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摘要：思路 考虑这样一棵满二叉树差不多长这样 其中每个点由 \(\{\)出现次数, 权值\(\}\) 组成 不难发现最终的二叉树形式取决于每个点是否下放子节点 直接按照层数考虑完蛋了 按照深度考虑还行 设 \(f_{d, x, y, i}\) 表示当前深度为 \(d\), 深度 \(d\) 的点数为 \(
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摘要：前言 你说得对, 但是利用率 思路 发现题目隐藏了区间互不相同这个条件, 神秘 烦死了, 但是先按照这个做 首先发现一档 \(r_i - l_i \leq 5\) 直接简单做就完了 然后对于 \(l_ir_i \leq n\) 的 发现等价于每个点只需要考虑 \(\sqrt{n}\) 个左端点对应的
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摘要：前言 感觉是一道比较有意思且适合我难度的题 思路 套路 常见贡献问题 求多种方式的贡献和 往往更改贡献主题, 求花费对应的操作方式个数 求单位部分的贡献, 然后求和 求多种方式的最大贡献 往往转化成判定类问题 没什么约束的问题往往直接推导 经过套路的拆贡献, 我们可以把计算转化成 \(\displa
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摘要：前言 遇到数学就爆炸, 谢特 思路 不难想到转化成以下问题 求有多少三元组 \(i, j, k\), 满足 \(f(a_i, a_j, a_k) = m\), 记为 \(h(m)\) 最终输出 \(\sum m \cdot h(m)\) 你发现并不好直接计算 \(h(m)\), 但是我们发现可以通过
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摘要：前言 其实这种在排序时应该靠前的, 比较难评 思路 这个这个真的比较这个这个, 这下这下了 显然 \(M = 2\) 是非常好的提醒 我们发现可以通过记录 \(?\) 的模式来匹配问题 但是正如我赛时感受到的, 这显然不是一个好的可供模拟的方法, 必须厉害一点啊 因此不难考虑到状压哪些地方是问号,
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摘要：前言 希望我的方法是一种完美的答卷吧 宁可做错, 也不能什么都不做 点对问题 点对贡献维护, 类似扫描线的思路, 一维枚举 一维数据结构处理 往往可以通过之前计算过的 \(l\) 来继承, 类似 \(\rm{dp}\) 一般来说, \(L\) 从右往左, \(R\) 从左往右枚举 二进制相关问题 往
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摘要：前言 这个结果是可做题, 赛时没猜出来, e 本质上还是 \(\rm{T1}\) 性质猜错了导致的, 都怪 \(\rm{T1}\) 先从已经确定的部分开始考虑 拆分序列法 一般从可以严格分成两部分来考虑 拆分点可以确定状态 分开的子问题尽量少 分成两个同性质的串加上一个构造 \((\)例如 \((X
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摘要：前言 先补这个题可能是因为挂的最多 目标是补到 \(50 / 70\) , 这个差不多把 感觉理解 \(70\) 之后应该可以顺便把 \(100\) 写了? 思路 首先是赛时搞出来的性质: 后面的序列可以表示为之前的某个序列加上一个质数, 我们只需要依次枚举之前长度为 \(0, 1, 2, \cdo
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摘要：前言 感觉很强, 当然必须自己推一推更好 据据检验 定义操作 (约束) 和开销 / 收益, 要求最值化开销 / 收益 模拟操作, 找性质 将约束条件数学化 方便高效维护 最优化问题的瓶颈, 考虑找最优解的性质来处理 逐元素处理 先找到统一的构造方式 直接处理 推导动态规划 枚举开销对应的值\((\)
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摘要：前言 上午效率不高, 下午补一下之前的题 \(\textrm{div 2 D}\) , 综合训练, 然然后后做一下即可 今天复习 反正补题可以当问问区 \(\rm{up}\) 反正就是问问问之后就是写写写 定义操作 (约束) 和开销 / 收益, 要求最值化开销 / 收益 最优化问题的瓶颈, 考虑找最
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摘要：思路 题意 有一个长度为 2×n+12 \times n + 12×n+1 的整数列表 aaa 初始恰好为 1∼2×n+11 \sim 2 \times n + 11∼2×n+1 的排列; 有一个集合 S\mathbb{S}S 初始为空, 进行 n+1n + 1n+1 次操作, 第 iii 次操作如
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摘要：思路 题意 每次操作一种颜色使其翻转, 求极长亮灯区间个数 首先进行简单转化, 不难发现相邻的同颜色灯泡是没什么意义的, 因此进行缩点 现在变成了这样一种形式 不难发现极大亮灯区间的计算方式 假设当前有 \(u\) 个亮着的灯, 其中有 \(w\) 条边连接了两个两者的灯\((\)因为先前的缩点,
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摘要：前言 被自己傻到了, 赛时想法完全就是三岁小孩都能 \(\rm{hack}\) 的, 不仅没有意识到还接着推了无比之久 关于一些考试技巧 考试的时候一定要按照策略走, 连保底都要确定正确性以后再吃, 不能无意义的浪费太多时间 思路一定一定要用数据验证, 不管怎么样你至少要找 333 组数据吧 思路
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