数塔

 

数塔

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Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
 
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
 
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
 
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 
Sample Output
30
该题可以试想从底向上走,例如例句,最后一行第一和第二个数据和上一行的相连数据相加,得到大的那个数来代替上一行的数,即4+2<5+2,所以7代替2,递推到最后,第一行的数就是最大数了。
 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int C,i,j,N;
 5     int a[101][101];
 6     while(scanf("%d",&C)==1)
 7     {
 8         while(C--)
 9         {
10             scanf("%d",&N);
11             for(i=0;i<N;i++)
12                 for(j=0;j<=i;j++)
13                     scanf("%d",&a[i][j]);
14             for(i=N-1;i>=0;i--)
15             {
16                 for(j=0;j<=i;j++)
17                 {
18                     if(a[i][j]+a[i-1][j]>a[i][j+1]+a[i-1][j])
19                         a[i-1][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
20                     else
21                         a[i-1][j]=a[i][j+1]+a[i-1][j];
22                 }
23             }
24             printf("%d\n",a[0][0]);
25         }
26     }
27     return 0;
28 }
29                     

 

posted @ 2012-07-18 20:12  Robot_Asia  阅读(2150)  评论(0编辑  收藏  举报