bzoj 1068: [SCOI2007]压缩

Description

  给一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没
有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串)。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR,下面是解压缩的过程

 

  另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

  输入仅一行,包含待压缩字符串,仅包含小写字母,长度为n。

Output

  输出仅一行,即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

 

在第一个例子中,解为aaaRa,在第二个例子中,解为bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的数据满足:1<=n<=50 100%的数据满足:1<=n<=50

 

题解:

标签害人....差点就真的写了区间DP.....其实不用,还好有人和我写一样的...

我们明确:我们只需要知道M的位置即可确定状态

所以我们定义f[i][j]为前i个字符,M在j这个位置时的最小长度

考虑从f[i]->f[i+1]

显然我们可以直接加上原字符串的一个 f[i+1][j]=min(f[i][j]+1)

或者我们可以新建一个M    f[i][i]=min(f[i][j]+1)

也可以弄一个R,相当于选定i和i+1这个位置作对称 f[i+i-j][j]=min(f[i][j]+1)  前提得满足(S[j]-S[i])==(S[i+1]+S[i+i-j])

这个判等可以预处理出来

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cmath>
 7 #define RG register
 8 #define il inline
 9 using namespace std;
10 const int N=205;
11 int f[N][N],can[N][N];char s[N];
12 bool check(int i,int j){
13     int p1=i-j+1,p2=i+1;
14     for(int k=1;k<=j;k++)
15         if(s[p1]!=s[p2])return false;
16         else p1++,p2++;
17     return true;
18 }
19 void work()
20 {
21     scanf("%s",s+1);
22     int n=strlen(s+1);
23     for(int i=1;i<=n;i++){
24         for(int j=2;i-j>=0 && i+j<=n;j++){
25             if(check(i,j))can[i][j]=true;
26         }
27     }
28     memset(f,127/3,sizeof(f));
29     f[0][0]=0;
30     for(int i=0;i<n;i++){
31         for(int j=0;j<=i;j++){
32             f[i][i]=min(f[i][i],f[i][j]+1);
33             f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+1);
34             if(can[i][i-j])
35                 f[i+i-j][j]=min(f[i+i-j][j],f[i][j]+1);
36         }
37     }
38     int ans=N;
39     for(int i=0;i<=n;i++)
40         if(f[n][i]<ans)
41             ans=f[n][i];
42     printf("%d\n",ans);
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     freopen("compress.in","r",stdin);
48     freopen("compress.out","w",stdout);
49     work();
50     return 0;
51 }

 

 

 

posted @ 2017-08-16 22:17  PIPIBoss  阅读(...)  评论(...编辑  收藏