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Description 给定长度为n的序列：a1,a2,…,an，记为a[1:n]。类似地，a[l:r]（1≤l≤r≤N）是指序列：al,al+1,…,ar 1,ar。若1≤l≤s≤t≤r≤n，则称a[s:t]是a[l:r]的子序列。现在有q个询问，每个询问给定两个数l和r，1≤l≤r ≤n，求a[ 阅读全文
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Description 传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。 本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合 阅读全文
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Description gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将 n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳 结x在移动。蒟蒻 阅读全文
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Description 给出一个长度为 $n$ 的数组,求使得用最少数量的 $2^k$ 或 $ 2^k$ 的数,使得数组中的每一个元素都可以被你选出的 $2$ 的次幂表示 "题面" Solution 注意到两个性质: 1.一个数不会用两次,举个例子:用两个 $2$,不如用 $2,4$ 范围广 2.一 阅读全文
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Description 有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。 Solution 阅读全文
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Description 给定一个长度为 n 的非负整数序列 a[1..n]。 你每次可以花费 1 的代价给某个 a[i] 加1或者减1。 求最少需要多少代价能将这个序列变成一个不上升序列。 Solution 容易想到一个 $dp$,设 $f[x][i]$ 表示前 $x$ 个数,最小的数不小于 $i$ 阅读全文
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Description 一棵树,每个点初始有个点权和颜色(0/1) 0 u :询问所有u,v 路径上的最大点权,要满足u,v 路径上所有点的颜色都相同 1 u :反转u 的颜色 2 u w :把u 的点权改成w Solution 对于每一种颜色,我们开一个 $LCT$ 来维护 首先为了使得 $LCT 阅读全文
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题目描述 Solution 考虑暴力DP:设 $f[x][i]$ 表示 $x$ 子树内, $x$ 作为深度最小的点的连通块的数量 $f[x][i]=f[x][j] f[u][k]\,j \bigoplus k=i$ 这个过程可以用 $FWT$ 优化 由于有修改,用链分治动态维护这个DP 按树链剖分的 阅读全文
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Description 给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。 题目保证有解。 Solution 把边的集合看成一个序列,按照边权排序之后跑 $kruskal$,就会从某个前缀中选择 $n 1$ 条边 实际上这 $n 1$ 条边中的白边不等于 阅读全文
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Description 给定一正整数n，对n个点有标号的有向无环图进行计数，这里加一个限制：此图必须是弱连通图。输出答案 mod 10007 的结果。 Solution 弱连通图即把边变成无向之后成为连通的图 考虑补集转换,用 $DAG$ 的方案数减去不连通的方案数 设 $f[i]$ 为大小为 $i 阅读全文
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Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素，则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a F[i][j 1]+ 阅读全文
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Description 给定一正整数n，对n个点有标号的有向无环图(可以不连通)进行计数，输出答案mod 998244353的结果 Solution 考虑 $O(n^2)$ DP 枚举出度为 $0$ 的点,构成的新$DAG$方案数为 $f[i]=f[i 1] C_{n}^{1} 2^{n 1}$ 即 阅读全文
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Description 给定n,m，求 模10^9+7的值。 Solution 设 $S(n,m)$ 表示 $\sum_{i=1}^{m}\phi(n i)$ $Ans=\sum_{i=1}^{n}S(i,m)$ $S(n,m)=\sum_{i=1}^{m}\phi(n i)$ 如果 $\mu(n) 阅读全文
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Description 【故事背景】 JYY在JSOI有很多很多的好朋友，比如PUPPY，KFC还有PUPPUP。因为 有了这么多的好朋友，所以JYY每天都很快乐。某天，JYY发现好朋友之间关 系的好坏和名字有很大的关系，比如PUPPY和PUPPUP的关系就特别好，但是 和KFC的关系就很一般。JY 阅读全文
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退役预订... ##upd 果然就这么不光荣的退役了... 我居然考出了一场只有两题得分的比赛,我好菜啊... 不过高三充(tui)实(fei)的生活应该很有意思... 大家一起加油吧!!! 阅读全文
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Description "题面" Solution 注意到我们只关心不能被其他数筛掉的数 , 也就是不存在取值在 $[l,r]$ 的约数的数. 最后一个满足这个条件的数出现的位置就是游戏的轮数. 我们只关心满足这个条件的数的数量 , 设为 $c$ , 那么枚举最后一个出现的位置 $i$ 来算贡献. 阅读全文