bzoj 4480: [Jsoi2013]快乐的jyy

Description

【故事背景】
JYY在JSOI有很多很多的好朋友，比如PUPPY，KFC还有PUPPUP。因为
有了这么多的好朋友，所以JYY每天都很快乐。某天，JYY发现好朋友之间关
系的好坏和名字有很大的关系，比如PUPPY和PUPPUP的关系就特别好，但是
和KFC的关系就很一般。JYY苦思冥想终于发现了其中的规律，现在JYY想知
道两个朋友之间关系的好坏，你能帮助JYY么？
【问题描述】
给定两个字符串A和B，表示JYY的两个朋友的名字。我们用A(i,j)表示A
字符串中从第i个字母到第j个字母所组成的子串。同样的，我们也可以定义B(x,y)。
JYY发现两个朋友关系的紧密程度，等于同时满足如下条件的四元组(i,j,x,y)
的个数：
1:1<=i<=j<=|A|
2:1<=x<=y<=|B|
3:A(i,j)=B(x,y)
4:A(i,j)是回文串
这里表示字符串A的长度。
JYY希望你帮助他计算出这两个朋友之间关系的紧密程度。

Solution

把两个串插入到同一个回文自动机里面 , 记录每一个回文串中两个字符串出现的次数 \(size[0/1]\).
相乘就是一组回文串的贡献 , 答案就是 \(\sum size[i][0]*size[i][1]\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int nxt[N][26],fa[N],len[N],p=0,n,cnt=-1,sz[N][2],T=0;char s[N];
inline int newnode(int x){len[++cnt]=x;return cnt;}
inline void init(){newnode(0),newnode(-1),fa[0]=1;}
inline int fail(int x,int n){
	while(s[n]!=s[n-len[x]-1])x=fa[x];
	return x;
}
inline void ins(int c,int n){
	int x=fail(p,n),t;
	if(!nxt[x][c]){
		t=newnode(len[x]+2);
		fa[t]=nxt[fail(fa[x],n)][c],nxt[x][c]=t;
	}
	p=nxt[x][c],sz[p][T]++;
}
int main(){
  freopen("pp.in","r",stdin);
  freopen("pp.out","w",stdout);
  scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
  T=0,init();
  for(int i=1;i<=n;i++)ins(s[i]-'A',i);
  scanf("%s",s+1),T=1,n=strlen(s+1),p=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)ins(s[i]-'A',i);
  long long ans=0;
  for(int i=cnt;i>=2;i--){
	  for(int j=0;j<2;j++)sz[fa[i]][j]+=sz[i][j];
	  ans+=1ll*sz[i][0]*sz[i][1];
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}