图论基础(25.8.31)

图论基础

从哪能看出图论？

补充知识

1. 使用组合数可以求出完全图的边数，同时可以模拟加一个点的加边C(2,n)

看出图论

1. 题面直述
2. 通过样例列出操作，发现存在两点关联

图论该往哪里想？

有哪些细节？

图论思考的方向

通过给定图的答案特点去寻找特征，尝试考虑答案

通过答案需求观察达到答案时的特点，去做反向维护，没必要只按正向思路

1. 缩点

2. 缩环

3. 反向建图

4. 寻找连通块

5. 二分图

6. 双连通图

7. 菊花图

8. 线，环性质

9. **通过需要的操作，考虑删点删边，求点权边权**

10. 菊花图可以正向模拟“三元环”

图论可以做的细节操作

1. 使用pair记录边，可以让所有边被遍历

注意点

1. long long
2. 一些特殊的注意点和特殊的可能性CF1581B Diameter of Graph - 洛谷
3. 在用BFS及其它进行遍历的时候，以一个点开始如果有后效性必须遍历完才可以结束
4. 使用不连通图，极端数据测试

一些小结论

a到b，b到c，c到a，所以a到达的所有点，除临点，都可到达a