HDU 3595 every-sg模型

多个子游戏同时进行，每个子游戏给出两个数a,b，可以将大的数减去k倍小的数，不能操作者输。

策略就是对于一个必胜的游戏要使得步数更长，对于一个必败的游戏使得步数最短。

以下都来自贾志豪的论文..

对于Every-SG 游戏先手必胜当且仅当单一游戏中最大的step 为奇数。

 

 

/** @Date    : 2017-10-15 01:36:47
  * @FileName: HDU 3595 every-sg模型.cpp
  * @Platform: Windows
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version : $Id$
  */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;


int sg[1010][1010];
int step[1010][1010];

int get_sg(int x, int y)
{
	if(x > y)
		swap(x, y);
	if(sg[x][y] != -1)
		return sg[x][y];
	if(x == 0)
	{
		sg[x][y] = step[x][y] = 0;
		return 0;
	}
	int ma = -1, mi = INF;
	for(int i = 1; i * x <= y; i++)
	{
		int tsg = get_sg(x, y - i * x);//后继点SG
		int xx = y - i * x, yy = x;
		if(xx > yy) swap(xx, yy);
		if(tsg == 0)//后继为终止 最慢
			ma = max(ma, step[xx][yy]), sg[x][y] = 1;
		else //后继为先手必胜 此时必败 最快
			mi = min(mi, step[xx][yy]);
		//cout << tsg << endl;
	}
	if(sg[x][y] >= 1)
		step[x][y] = ma + 1;
	else 
		step[x][y] = mi + 1, sg[x][y] = 0;
	return sg[x][y];
}

int main()
{
	int n;
	while(cin >> n)
	{
		int ma = 0;
		MMG(sg);
		MMF(step);
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			if(x > y)
				swap(x, y);
			get_sg(x, y);
			ma = max(ma, step[x][y]);
		}
		printf("%s\n", ma%2?"MM":"GG");
	}
    return 0;
}
//EVERY-SG 单一游戏SG=0 说明必败找后继步数最少的， SG>0 说明必胜找后继步数最多的