大学课程乱写

数学分析
part1:证明欧拉定理
\(e^{ix}\)泰勒展开
\(cos(x)\)泰勒展开
\(sin(x)\)泰勒展开
核对对应项两两相等，不过据老师说对于级数拆成两个会有收敛性问题。

来自[https://zhidao.baidu.com/question/1818290538181050628.html]

part2:证明有理数集是可列集
先证明可列个可列集并集可列。

\[\bigcup_{n=1}^{\inf} A_n \]

排列成矩阵后利用对角线法则
然后证明(0,1],然后列举分母后分子
不过直接列分母分子看上去也行？

part3:Descartes乘积集合

\[A \times B={(x,y)|x属于A并且x属于B} \]

线性代数
part1:数环 加减乘封闭 包含0，1 最小为整数集
part2:数域 加减乘除封闭 包含0，1 最小为有理数集
证明\(Q[\sqrt[3]2]\)为数域，解三元一次方程

part3:N(c)=c的模的平方