[二分图最大匹配][SCOI2010]连续攻击游戏

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入格式

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入 #1

3

1 2

3 2

4 5

输出 #1

2

说明/提示

 

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

题解

对于物品 iii 的属性 a,b ，

分别从 a和 b 向 i 连一条有向边。

将物品的属性当做左部点，编号当做右部点，求最大匹配，不能匹配时退出即可。

 

优化 vis数组标记左部点或右部点都可以，本题可以vis左部，当然还可以时间戳优化

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=10000+5,N=1000000+5;
int n;
int num,last[M],nxt[2*N],ver[2*N];
inline void add(int x,int y) {nxt[++num]=last[x]; last[x]=num; ver[num]=y; }

bool vis[M]; int match[N];
bool dfs(int x)
 {if(vis[x]) return 0;
  vis[x]=1;  
  for(int i=last[x];i;i=nxt[i])
    {int y=ver[i];
     if(!match[y] || dfs(match[y])) {match[y]=x; return 1;}
    }
  return 0;  
 }
/*bool dfs(int x)
 { for(int i=last[x],y;i;i=nxt[i])
    if(!vis[y=ver[i]])
     {vis[y]=1;
      if(!match[y] || dfs(match[y]))
       {match[y]=x; return 1;}
     }
   return 0;  
 } 
*/ 
int main()
 {
 scanf("%d",&n);     int x,y;
 for(int i=1;i<=n;i++)
  {scanf("%d%d",&x,&y);
   add(x,i); add(y,i);
  } 
 int ans=0; 
 for(int i=1;i<=n;i++)
  {memset(vis,0,sizeof(vis));
   if(dfs(i)) ans++;
   else break;
  } 
 printf("%d",ans); 
return 0;     
 }