[贪心]点菜

题目描述

有n个人到一家餐馆点菜。这家餐馆总共有m道菜，每一道菜都有两个属性——美味度和价格。这n个人每周都会来一次，每次只会点一道菜或不点。在这n个人中，有p个人比较挑剔，他们只能接受美味度大于等于一定值的菜；有q个人比较贫穷，他们只能点价格小于等于一定值的菜。现在请你计算：这些人至少要来几周，才可能能把餐馆的所有的菜都点过一遍？

输入格式

第1行，四个正整数n,m,p,q

第2~m+1行，每行两个数，表示菜的美味度和价格。

第m+2行p个数，表示p个挑剔的人分别能接受的菜的美味度的下限。

第m+3行q个数，表示q个贫穷的人分别能点的菜的价格的上限。

输出格式

一行一个数，即这些人最少要来的周数。若不论这些人来几周都不可能把菜点过一遍，输出-1。

输入输出样例

输入

2 3 1 1

5 2

5 3

6 4

5

1

输出

3

说明/提示

对于20%的数据，m<=20

对于40%的数据，m<=2000

对于100%的数据，p+q<=n<=50000,m<=200000

题解

二维问题常见的套路就是按一维排序，另一维用离线/数据结构维护

首先，把菜按美味度从大到小排序，挑剔的人从大到小排序。

接着，二分答案，设答案为ans

然后把菜按美味度从大到小扔到一个价格的大根堆里（扔p次，每次扔的是挑剔的人可以取的），然后挑剔的人依次取出ans个（不足则全取），上一个人没取尽的对后来的人而言美味度这一维没有区别。

剩下的再让贫穷的人贪心，判断当前答案是否可行。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=50000+5,M=200000+5;
int n,m,p,q;
struct point{long long x,y,id;}a[M],b[M]; bool vis[M];
long long t[N],pri[N];

bool cmpx(point g,point h) {return g.x<h.x;}
bool cmpy(point g,point h) {return g.y<h.y;} 
priority_queue<pair<long long,int> >que;
inline bool check(long long tim)
 {while(!que.empty()) que.pop();
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  
  
  int tot=m; long long cnt=0,sol=0;
  for(int i=p;i>0;i--)
   {cnt=tim;
    while(tot && a[tot].x>=t[i]) 
     {que.push( make_pair(a[tot].y,a[tot].id) ); 
      tot--; 
     }
    while(!que.empty())
     {int x=que.top().second; vis[x]=1; que.pop();
      cnt--; sol++; if(cnt==0) break;
     }
    cnt=0;  
   }
   tot=1,cnt=0;
  for(int i=1;i<=q;i++)    
   {
    while(tot<=m && b[tot].y<=pri[i])
     {tot++; if(vis[b[tot].id]) continue;
      cnt++; 
     }
    if(cnt>=tim) cnt-=tim,sol+=tim;
    else         sol+=cnt,cnt=0; 
   }
  if((n-p-q)*tim>=m-sol ) return 1;
  return 0;
 }
int main()
 {
 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);    
 for(int i=1;i<=m;i++)     
  {scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y); a[i].id=i;
   b[i]=a[i];
  }
      
 for(int i=1;i<=p;++i) scanf("%lld",&t[i]);     
 for(int i=1;i<=q;++i) scanf("%lld",&pri[i]);         
 
 sort(a+1,a+m+1,cmpx); sort(b+1,b+m+1,cmpy);
 sort(t+1,t+p+1); sort(pri+1,pri+q+1);
 
 int l=1,r=200000,ans=-1;    
 while(l<=r)
  {int mid=l+r>>1;
   if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
   else           l=mid+1;    
  }
 printf("%d",ans);    
return 0;
 }