[中位数性质]能量传输

题目限制
1500 ms 128 M

题目描述
在克哈星系的冒险中，Jim和他的游骑兵遭遇了虫群的进攻。Jim出色的指挥能力使他在兵力严重不
足的情况下依旧抗击虫群的多次进攻。但与此同时Jim的部分士兵战斗服能源却不足以支持他们继
续作战。为了更强的火力压制，Jim决定将所有士兵的能源平分，以便所有人都能够参与作战。
已知Jim现在有n个枪兵，Jim将n个士兵围成一个圆，所有士兵的能量总和是n的倍数，且每次传输
只能传输1单位的能量。更糟糕的是，充电线的长度是固定的，也就意味着，每次只能让相隔k位
的两人能量交换。
休伯利安号从轨道降落需要非常长的时间，Jim希望在在最快的时间知道最少传输次数。

输入格式
第一行为两个正整数 n,k 表示共n个枪兵。(n<=500000,k<=n)
第二行包含n个正整数val[1]-val[n]，代表每个枪兵的能量 ( val[i]<=1e8)
保证最终结果可以用64位整型储存
输出格式
输出最少的传输次数。数据均保证能够平均分配所有能量。

数据范围
对于 25%的数据 保证 n<=10;
对于 50%的数据 保证 n<=2000
对于 100%的数据 保证 n<=500000

输入样例
4 1
1 3 9 7
输出样例
6

样例解释
比如现在有四个人能量分别为 1 3 9 7 每次使相邻1位的两人能量交换
[1,3,9,7]→[5,3,5,7]  (四次)
[5,3,5,7]→[5,5,5,5]  (两次)
答案为 6次

将整个环分成多个环单独做一个经典的传递糖果的模型

https://blog.csdn.net/weixin_34238642/article/details/94200423

这个模型我没写过 ， 当时一下子想到了另一个类似的经典问题，我成功的打对了我幻想的那道题。。。。。

手测发现哪里不对赶紧转暴力。。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,k,val[N]; bool vis[N];
int m; long long ans,a[N],b[N],sum[N];
inline long long hehe()
 {long long aver=0;
  for(int i=1;i<=m;i++) aver+=a[i];
  aver/=m; 
  
  for(int i=1;i<m;i++) b[i]=aver-a[i+1],sum[i]=sum[i-1]+b[i];
  
  sum[m]=0;
  sort(sum+1,sum+m+1); // 1--m
  long long x=sum[(m+1)/2],re=0; 
  for(int i=1;i<=m;i++) re+=abs(x-sum[i]);
  
  return re;
 }
int main()
 {    
 scanf("%d%d",&n,&k);    
 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);    
     
 for(int i=1;i<=n;i++)    
  {if(vis[i]) continue;
   m=0;
   for(int j=i;;j=(j+k)%n+1)
    {if(vis[j]) break;
     vis[j]=1; a[++m]=val[j]; //printf("%lld ",a[m]);
    }
   //printf("\n"); 
   ans+=hehe(); 
  }    
 printf("%lld",ans);    
return 0;    
 }