[DP]猕猴吃香蕉

题目限制
1000 ms 128 M
题目描述
猴猴最爱吃香蕉了。每天猴猴出门都会摘很多很多的香蕉，每个香蕉都有一个甜度，猴猴不一定
要把所有的香蕉都吃掉，猴猴每天都有一个心情值K，猴猴希望当天吃的香蕉满足这么一个条件，
这些香蕉的甜度乘积恰好等于K，但是猴猴并不知道有多少种方法，于是猴猴把这个问题交给你。

输入格式
第一行一个数D，表示有D天。
接下来2*D行，每天的数据有两行
每天的第一行两个数n和K，表示当天摘的香蕉数和心情值
每天的第二行有n个用空格隔开的整数表示香蕉的甜度
（n<=1000,K<=100000000,D<=20）
输出格式
D行，每行一个数表示方案数，输出对1000000007取模的结果
数据范围
对于30%的数据：n,K<=100
对于60%的数据：n<=1000,K<=10000

对于100%的数据：n<=1000,K<=100000000,D<=20

 

题解  类似于背包的DP ，但直接做空间会爆，用map存储有用状态即可

#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
const int N=1005,K=100000000+5,mod=1e9+7;
int n,k,a;
map<int,int> f;
int main()
 {
 int T; scanf("%d",&T);    
     
 while(T--)    
 {scanf("%d%d",&n,&k);
 
  f.clear();
  
  for(int i=1;i*i<=k;i++) if(k%i==0) f[i]=f[k/i]=0;
  f[1]=1;  // 有用状态 
  
  for(int i=1;i<=n;i++)
   {scanf("%d",&a); if(k%a!=0) continue;
    for(map<int,int>::reverse_iterator it=f.rbegin();it!=f.rend();it++)
     {if(it->first>=a && it->first%a==0)
       it->second=(it->second+f[it->first/a])%mod;
     }
   }// 背包转移 
  printf("%d\n",f[k]);     
 }    
return 0;     
 }