【DP】邮票 Stamps

题目描述

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

• 6 = 3 + 3
• 7 = 3 + 3 + 1
• 8 = 3 + 3 + 1 + 1
• 9 = 3 + 3 + 3
• 10 = 3 + 3 + 3 + 1
• 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
• 12 = 3 + 3 + 3 + 3
• 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

输入

第 1 行：	两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。
第 2 行 .. 文件末：	N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，面值不超过 10000。

输出

第	一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

样例输入

5 2
1 3

样例输出

13

裸背包问题

第一眼以为要二进制优化或者单调队列优化背包

然而看了题解之后发现并不用

f[i]表示构成面值为i至少需要的邮票数

我是傻逼

//ID: redbag   PROG: stamps  LANG: C++     
#include<cstdio>      
#include<algorithm> 
#define LL unsigned long long   
using namespace std;
int k,n,i,j,s,a;//k:总共消耗的邮票数 
int f[2000000];//f[i]表示构成面值为i至少需要的邮票数 
int main() 
{
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for (i=1;i<=2000000;i++) f[i]=2333;//标记
    f[0]=0;//赋初值 ，用0张邮票可以构成0
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);//读入 
        for (j=a;j<=2000000;j++)
        if (f[j-a]+1<=k)//用的邮票数目在范围内 
            f[j]=min(f[j],f[j-a]+1);//取较小的 
    } 
    s=0;
    for(i=1;i<=2000000;i++)//找从1开始 连续 的能取的集合的最后一个。 
        if (f[i]==2333)//凑不出了 
        {
            s=i-1;//记录 
            break;//退出 
        }
    printf("%d\n",s);//输出 
    return 0;
}