约瑟夫环问题

约瑟夫环

题目：

剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

5727. 找出游戏的获胜者

1、数学解法就是通过倒推，求出队伍长度为n时，(n=1)的下标会变成什么。

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int ans = 0;//这个就是最后只留一人时，他的下标，队伍长为1时，下标为0
        //我们开始倒推出当队伍长度为n时，这个人的下标，
        for (int i = 2; i <= n; i++) {//从2开始，2到n指的是队列的长度
            ans = (ans + m) % i;//因为每次都会固定前移m，是它成为队首，防止溢出再取余
                   //移动其实就是一开始从队首开始后移了m个，现在移回去m个，就可以变成队首，然后是环要取余，也不用改变别的值
        }
        return ans;
    }
}

 

 @Sweetiee🍬的小号   的图片

2、模拟

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        ArrayList<Integer> que = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            que.add(i);//先把每个人的下标存进去
        }
        int start = 0;
        while (que.size() > 1) {
            //找到下一次的抛弃位置
            int id = (start + m - 1) % list.size();
            //id=start+m-1 是因为他们之间间隔了m个
            //id-start+1=len->id=len+start-1 m就是这里的len    
            list.remove(id);//把该位置上的数移除
            start = id;//因为移除了一个前面的数，后面的数下标前移1,所以还是id,更新它
        }
        return list.get(0);
    }
}