斐波那契数列递归的实现

斐波那契数列递归的实现

什么是斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用。
摘取自[百度百科]( https://baike.baidu.com/item/斐波那契数列/99145#:~:text=斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称 黄金分割 数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义： F (0)%3D0， F ,2%EF%BC%8C%20n%20%E2%88%88%20N%2A%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%8E%B0%E4%BB%A3%E7%89%A9%E7%90%86%E3%80%81%E5%87%86%20%E6%99%B6%E4%BD%93%E7%BB%93%E6%9E%84%20%E3%80%81%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%AD%89%E9%A2%86%E5%9F%9F%EF%BC%8C%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%E9%83%BD%E6%9C%89%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%EF%BC%8C%E4%B8%BA%E6%AD%A4%EF%BC%8C%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BC%9A%E4%BB%8E%201963%20%E5%B9%B4%E8%B5%B7%E5%87%BA%E7%89%88%E4%BA%86%E4%BB%A5%E3%80%8A%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%E5%AD%A3%E5%88%8A%E3%80%8B%E4%B8%BA%E5%90%8D%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BB%BD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%82%E5%BF%97%EF%BC%8C%E7%94%A8%E4%BA%8E%E4%B8%93%E9%97%A8%E5%88%8A%E8%BD%BD%E8%BF%99%E6%96%B9%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%88%90%E6%9E%9C%E3%80%82)。

递归表达式

F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）.

C语言实现Fib(n)

点击查看代码

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i = 1,n,f1 = 1,f2 = 1,nth;
	printf("输入数字n，输出前n项斐波那契数列：");
	scanf("%d",&n);
	while(i<=n)
	{
		printf("%d ",f1);
		nth = f1 + f2;
		f1 = f2;
		f2 = nth;
		i++;
	}
	return 0;
}

运行结果如图：

我的计算机能在一分钟内算出Fib(10),Fib(100),Fib(1000),Fib(10000),但是会发生数据溢出。