算法第三章上机实践报告

1.时间题目：最大字段和

2.问题描述：

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值（1<=n<=10000)；

第二行是n个整数。

输出格式:

输出最大子段和。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

20

3.算法描述：

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
int n;
cin>>n;
int k=0,sum=0;
int a[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(k>0) k+=a[i];
else k=a[i];
if(k>sum) sum=k;
}
cout<<sum<<endl;

return 0;
}

4.算法时间及空间复杂度分析：

算法里用了for(int i=1;i<=n;i++)来求最大的连续字段和，所以时间复杂度为O(n)，另外算法中只定义了一个一维数组a[n+1]来存放数据，因此空间复杂度为O(n)。

5.心得体会：

通过这次的结队编程，我觉得可以提高我们的效率。虽然这一题的算法代码看起来很短，可是其实一开始我并不是很理解它的解法，一直搞不懂sum的作用，还有为什么这样就可以算到从不同位置开始的最大字段和，并加以比较得出最终的结果。可是在与队友的帮助和细心解析下，我很快就弄懂了，如果像以往一样是单独一个人编程发话，这个问题可能会困扰我一整天。所以，我觉得结队编程可以提高我们解题以及解决其他困难的效率。