[SDOI2014] 旅行
Description
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。
为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；
“CW x w“：城市x的评级调整为w;
“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。 接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
Output
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
Hint
\(N，Q < =10^5 ， C < =10^5\)
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
Solution
先树剖，然后对于每种颜色建一棵线段树。
因为线段树不满，动态开点即可。
对于每次修改，在原来的位置变成0，然后插入新的即可。
垃圾回收貌似没啥用？
Code
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define N 100005
#define min(A,B) ((A)<(B)?(A):(B))
#define max(A,B) ((A)>(B)?(A):(B))
#define swap(A,B) ((A)^=(B)^=(A)^=(B))
int w[N],c[N];
int n,m,cnt,tot;
int sze[N],son[N],d[N];
int delp[N],delcnt,totcnt;
int head[N],dfn[N],top[N],fa[N];
int root[N],ch[N<<5][2],sum[N<<5],mx[N<<5];
struct Edge{
int to,nxt;
}edge[N<<1];
void add(int x,int y){
edge[++cnt].to=y;
edge[cnt].nxt=head[x];
head[x]=cnt;
}
int newnode(){
return delcnt?delp[delcnt--]:++totcnt;
}
void pushup(int cur){
sum[cur]=sum[ch[cur][0]]+sum[ch[cur][1]];
mx[cur]=max(mx[ch[cur][0]],mx[ch[cur][1]]);
}
void first_dfs(int now){
sze[now]=1;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
int to=edge[i].to;
if(sze[to])
continue;
d[to]=d[now]+1;
fa[to]=now;
first_dfs(to);
sze[now]+=sze[to];
if(sze[to]>sze[son[now]])
son[now]=to;
}
}
void second_dfs(int now,int low){
dfn[now]=++tot;
top[now]=low;
if(son[now])
second_dfs(son[now],low);
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
int to=edge[i].to;
if(dfn[to] or to==son[now])
continue;
second_dfs(to,to);
}
}
int getint(){
int x=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return x;
}
void modify(int &cur,int l,int r,int ql,int qr,int p){
if(!cur)
cur=newnode();
if(l==r){
sum[cur]=mx[cur]=p;
return;
}
int mid=l+r>>1;
if(ql<=mid)
modify(ch[cur][0],l,mid,ql,qr,p);
if(mid<qr)
modify(ch[cur][1],mid+1,r,ql,qr,p);
pushup(cur);
if(sum[cur]==0)
delp[++delcnt]=cur,cur=0;
}
int qsum(int cur,int l,int r,int ql,int qr){
if(!cur)
return 0;
if(ql<=l and r<=qr)
return sum[cur];
int mid=l+r>>1,ans=0;
if(ql<=mid)
ans+=qsum(ch[cur][0],l,mid,ql,qr);
if(mid<qr)
ans+=qsum(ch[cur][1],mid+1,r,ql,qr);
return ans;
}
int asksum(int x,int y){
int col=c[x],ans=0;
while(top[x]!=top[y]){
if(d[top[x]]<d[top[y]])
swap(x,y);
ans+=qsum(root[col],1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(d[x]<d[y])
swap(x,y);
ans+=qsum(root[col],1,n,dfn[y],dfn[x]);
return ans;
}
int qmx(int cur,int l,int r,int ql,int qr){
if(!cur)
return 0;
if(ql<=l and r<=qr)
return mx[cur];
int mid=l+r>>1,ans=0;
if(ql<=mid){
int p=qmx(ch[cur][0],l,mid,ql,qr);
ans=max(ans,p);
}
if(mid<qr){
int p=qmx(ch[cur][1],mid+1,r,ql,qr);
ans=max(ans,p);
}
return ans;
}
int askmx(int x,int y){
int col=c[x],ans=0;
while(top[x]!=top[y]){
if(d[top[x]]<d[top[y]])
swap(x,y);
int p=qmx(root[col],1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
ans=max(ans,p);
x=fa[top[x]];
}
if(d[x]<d[y])
swap(x,y);
int p=qmx(root[col],1,n,dfn[y],dfn[x]);
ans=max(ans,p);
return ans;
}
signed main(){
n=getint(),m=getint();
for(int i=1;i<=n;i++)
w[i]=getint(),c[i]=getint();
for(int i=1;i<n;i++){
int x=getint(),y=getint();
add(x,y);add(y,x);
}
first_dfs(1);second_dfs(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
modify(root[c[i]],1,n,dfn[i],dfn[i],w[i]);
while(m--){
char ch[20];scanf("%s",ch);
int a=getint(),b=getint();
if(ch[1]=='C'){
modify(root[c[a]],1,n,dfn[a],dfn[a],0);
c[a]=b;
modify(root[b],1,n,dfn[a],dfn[a],w[a]);
} else if(ch[1]=='W'){
w[a]=b;
modify(root[c[a]],1,n,dfn[a],dfn[a],w[a]);
} else if(ch[1]=='S')
printf("%d\n",asksum(a,b));
else
printf("%d\n",askmx(a,b));
}
return 0;
}
