BZOJ 1303 [CQOI2009]中位数图

Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

 

题解：思维题，转化成0， 1， -1，从b的位置往两边算一个前缀和，并记录两边的cnt，可能有负数，+n即可。

#include <bits/stdc++.h>

const int maxn=1e5+5;
int a[maxn], lc[2*maxn], rc[2*maxn];

int main()
{
    int n, b;
    scanf("%d%d", &n, &b);
    int pos, data;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", &data);
        if(data==b) {
            pos=i; a[i]=0;
        }
        else a[i]= data>b? 1:-1;
    }
    int lsum=0, rsum=0;
    for(int i=pos+1; i<=n; i++)
    {
        rsum+=a[i];
        rc[n+rsum]++;
    }
    for(int i=pos-1; i; i--)
    {
        lsum+=a[i];
        lc[n+lsum]++;
    }
    long long ans=0;
    for(int i=-n; i<=n; i++)
    {
        if(i!=0) ans+=1ll*lc[-i+n]*rc[i+n];
        else ans+=lc[-i+n]+rc[i+n]+1ll*lc[-i+n]*rc[i+n];
    }
    printf("%lld\n", ans+1);
    return 0;
}