KMP算法学习

KMP：单模式串匹配算法，重点:利用了已经部分匹配这个有效信息，保持i指针不变，j指针回溯，使得模式串尽可能的移动到有效位置； 

入门可参见：https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html

 

Next数组是这个算法的重点，也是考察点，next数组的实际意义：前缀和j指针之前的k个相同的字符，即p[0,k] == p[j-k,j]； 

Next数组的求法： 划分问题：当p[i]==p[j]时 ，++；p[i] !=p[j]的时候，j回溯，找更短的前缀； 

Next数组的用法：求循环节，周期，既是前缀又是后缀的子串，前缀的循环节等等；

补充一下Next数组求循环节的原理：

可参见：https://blog.csdn.net/zz_ylolita/article/details/50650394

 

其实就是划分了2种情况：当前后缀没有重叠的时候，反证法可证没有循环节；

　　　　　　　　　　　  当前后缀有重叠的时候，利用Next的实际意义画个图传递一下子串的等于关系，发现只有能被整除的时候的，才有循环节（且是最长循环节len/(len-Next[len])）；