YhjOI

摘要： 一.题面： 点这里 二.分析： 1.性质分析： 首先，对于题目中复杂的过程描述，我们应当找到生成新图的本质。 考虑对于第 \(i\) 次操作的意义，通过点 \(u\) 生成了一个全新的点 \(u'\)，然后对于 \(\forall_{v\in V(u)}\) ，如果 \(v'\) 不存在，生成无向边 阅读全文

摘要： 一.题面：点这里 二.思路： 看到 \(P\) 的范围，以及整除性，我们自然的想到考虑按模 \(P\) 分类。然后观察这个超长数本身的特性，一般情况下它可以理解为出现一段相同的数后出现一个分界线，然后加上一个很小的数 \(t\) 。所以我灵光一现，就考虑把这个数拆成若干个 \(000...011.. 阅读全文

摘要： 一. 题面：点这里 二. 思路： 首先需要感谢 良心WA题人 巨佬提供的复杂度证明思路，好人一生平安。 首先考虑答案的性质，发现答案具备单调性，所以考虑二分答案 \(m\) 。然后对于朴素的 check 你可以做到每一次都是 \(O(n)\) 的。然后枚举每一个记忆的起始数字，总复杂度 \(O(n^ 阅读全文

摘要： 一. 题面：点这里 二. 思路： 首先有一个比较常用的 trick 就是对于任意一颗带权树，对于题目中所求的两点对之间的距离和有如下公式： \[Sum_{dis}=\sum_{e\in E}w(e)\times size_v\times(n-size_v) \]这个公式应当是容易理解的，那么最后的贡 阅读全文

摘要： 题目一：分手是祝愿 思路： 其实题面的部分分是有提示作用的：对于一半的数据 \(n=k\) 。这其实也就提醒我们直接去思考对于一个给定的灯泡的局面如何得到最优的操作方法。其实这是可以贪心的：如果我们想要最小化操作次数，那么必然每一个灯泡至多被操作一次。 这是显然的，因为发现对于一个灯泡操作超过两次和 阅读全文

摘要： 题面： 已知正整数 \(n\geq1\) 。\(\forall_{i\in[1,n]},a_i,b_i\in R,c_i>0\) 。 求证： \[\left(\sum_{i=1,j=1}^{n}\frac{a_ia_j}{c_i+c_j}\right)\left(\sum_{i=1,j=1}^{n} 阅读全文

摘要： 前言： (虚假的想象学竞赛，实际的数学竞赛) 题意： 给出一个长度为 \(n\) 的二进制序列，我们对于每一个分割点（可以看做在元素与元素之间），其贡献为分割点右边的 \(cnt_1 - cnt_0\) 与左边的 \(cnt_1 - cnt_0\) 乘积，并且定义这个序列的得分为这个序列所有分割点贡 阅读全文

摘要： 题意： 你有一个长度为 \(2\times n+1\) 的随机排列。现在每次操作从排列中间选一个数出来放入一个集合 \(S\) 中（从排列中将其删掉），并且如果不是最后一次操作（即不是序列只剩一个数），我们再在排列中任选一个数并删除它。那么最后 \(S\) 中一定会有 \(n + 1\) 个数，现在 阅读全文

摘要： 步骤一：枚举 注意到本题的 \(n,m\le 50\) 使得我们不能直接对 o 进行状压。因为 o 可能有很多个。 而题目又给了数据的另一个特点就是* 不超过 \(12\) 个。 所以可能会存在 \(O(2^{*的个数})\) 这样的一个时间复杂度。 所以考虑将所有的 o 取为中心，而 * 我们用二 阅读全文

摘要： 前言： 这道题涉及到了很多有意思的部分，所以我会较为详细的写一篇题解。 题意： 给定一棵点数为 \(n=2m\) 的有根树，每个点有 \(0,1\) 两种边权。 现在要依次为每一个权为 \(0\) 的点找一个权为 \(1\) 的点与之配对，并对每个 \(k∈[0,m]\)，求出恰有 \(k\) 对点 阅读全文