BZOJ3175: [Tjoi2013]攻击装置

BZOJ3175: [Tjoi2013]攻击装置

Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。

Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3
010
000
100

Sample Output

4

HINT

100%数据 N<=200

---

题解Here!

 

题目要求最大独立集。

我们有：

$$\text{最大独立集}=\text{总点数}-\text{最大匹配数}$$

于是只要求最大匹配数即可。

于是就丢给了匈牙利。。。

注意：因为$A$匹配了$B$，$B$就会匹配$A$。
所以最后的最大匹配数需要除以$2$。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 210
using namespace std;
const int fx[4]={1,1,2,2};
const int fy[4]={2,-2,1,-1};
int n,m=0,T,c=1;
int head[MAXN*MAXN],vis[MAXN*MAXN],f[MAXN*MAXN],id[MAXN][MAXN];
struct Edge{
	int next,to;
}a[MAXN*MAXN*20];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline void add(int x,int y){
	a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
	a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++;
}
inline bool check(int x,int y){
	if(x<1||x>n||y<1||y>n)return true;
	return false;
}
bool find(int x){
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
		int v=a[i].to;
		if(vis[v]==T)continue;
		vis[v]=T;
		if(f[v]==-1||find(f[v])){
			f[v]=x;
			return true;
		}
	}
	return false;
}
void work(){
	int ans=0;
	T=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(find(i))ans++;
		T++;
	}
	printf("%d\n",m-ans/2);
}
void init(){
	char ch[MAXN];
	n=read();
	memset(f,-1,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch+1);
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(ch[j]=='0')id[i][j]=++m;
			else id[i][j]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(id[i][j])
	for(int k=0;k<4;k++){
		int x=i+fx[k],y=j+fy[k];
		if(check(x,y))continue;
		if(id[x][y])add(id[i][j],id[x][y]);
	}
}
int main(){
	init();
	work();
    return 0;
}