BZOJ3531: [Sdoi2014]旅行

BZOJ3531: [Sdoi2014]旅行

Description

 S国有N个城市,编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接,满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件:
”CC x c”:城市x的居民全体改信了c教;
”CW x w”:城市x的评级调整为w;
”QS x y”:一位旅行者从城市x出发,到城市y,并记下了途中留宿过的城市的评级总和;
”QM x y”:一位旅行者从城市x出发,到城市y,并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远,旅行者记下的数字已经遗失了,但记录开始之前每座城市的信仰与评级,还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息,还原旅行者记下的数字。    为了方便,我们认为事件之间的间隔足够长,以致在任意一次旅行中,所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N,Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行,第i+l行两个整数Wi,Ci依次表示记录开始之前,城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x,y表示一条双向道路。
    接下来Q行,每行一个操作,格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件,输出一行,表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N,Q < =10^5    , C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件,起点和终点城市的信仰相同;在任意时刻,城市的评级总是不大于10^4的正整数,且宗教值不大于C。


题解Here!

 

树的形态没有变,直接套树剖!
我们很容易想道对于每种宗教,都应该有一颗线段树。
但是很明显开不下啊。。。
所以,拿出必杀技——动态开点线段树
注意不是主席树!
然后由于是单点插入删除,连标记都不需要。。。
当树中没有某个节点时,增加新节点,否则直接修改。
然后智障一样的我竟然把线段树最大值敲错了emmm......
附代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define LSON(x) b[x].l
#define RSON(x) b[x].r
#define SUM(x) b[x].sum
#define MAX(x) b[x].maxn
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,c=1,d=1;
int head[MAXN],deep[MAXN],son[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN],id[MAXN],top[MAXN];
int e=1,val[MAXN],colour[MAXN],root[MAXN];
struct Tree{
	int next,to;
}a[MAXN<<1];
struct Charman_Tree{
	int sum,maxn;
	int l,r;
}b[MAXN*20];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline void add(int x,int y){
	a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
	a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++;
}
void dfs1(int rt){
	son[rt]=0;size[rt]=1;
	for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
		int will=a[i].to;
		if(!deep[will]){
			deep[will]=deep[rt]+1;
			fa[will]=rt;
			dfs1(will);
			size[rt]+=size[will];
			if(size[son[rt]]<size[will])son[rt]=will;
		}
	}
}
void dfs2(int rt,int f){
	id[rt]=d++;top[rt]=f;
	if(son[rt])dfs2(son[rt],f);
	for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
		int will=a[i].to;
		if(will!=fa[rt]&&will!=son[rt])dfs2(will,will);
	}
}
inline void clean(int rt){
	SUM(rt)=MAX(rt)=LSON(rt)=RSON(rt)=0;
}
inline void pushup(int rt){
	SUM(rt)=SUM(LSON(rt))+SUM(RSON(rt));
	MAX(rt)=max(MAX(LSON(rt)),MAX(RSON(rt)));
}
void insert(int k,int v,int l,int r,int &rt){
	if(!rt)rt=e++;
	if(l==v&&v==r){
		SUM(rt)=MAX(rt)=k;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(v<=mid)insert(k,v,l,mid,LSON(rt));
	else insert(k,v,mid+1,r,RSON(rt));
	pushup(rt);
}
void remove(int k,int l,int r,int &rt){
	if(l==r){
		clean(rt);
		rt=0;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(k<=mid)remove(k,l,mid,LSON(rt));
	else remove(k,mid+1,r,RSON(rt));
	pushup(rt);
	if(!LSON(rt)&&!RSON(rt)){clean(rt);rt=0;}
}
int query_sum(int l,int r,int lside,int rside,int rt){
	if(!rt)return 0;
	int ans=0;
	if(l<=lside&&rside<=r)return SUM(rt);
	int mid=lside+rside>>1;
	if(l<=mid)ans+=query_sum(l,r,lside,mid,LSON(rt));
	if(mid<r)ans+=query_sum(l,r,mid+1,rside,RSON(rt));
	return ans;
}
int query_max(int l,int r,int lside,int rside,int rt){
	if(!rt)return 0;
	int ans=0;
	if(l<=lside&&rside<=r)return MAX(rt);
	int mid=lside+rside>>1;
	if(l<=mid)ans=max(ans,query_max(l,r,lside,mid,LSON(rt)));
	if(mid<r)ans=max(ans,query_max(l,r,mid+1,rside,RSON(rt)));
	return ans;
}
inline void change_colour(int x,int y){
	remove(id[x],1,n,root[colour[x]]);
	colour[x]=y;
	insert(val[x],id[x],1,n,root[colour[x]]);
}
inline void change_val(int x,int y){
	val[x]=y;
	insert(val[x],id[x],1,n,root[colour[x]]);
}
void solve_sum(int x,int y){
	int s=0,k=colour[x];
	while(top[x]!=top[y]){
		if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
		s+=query_sum(id[top[x]],id[x],1,n,root[k]);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
	s+=query_sum(id[x],id[y],1,n,root[k]);
	printf("%d\n",s);
}
void solve_max(int x,int y){
	int s=0,k=colour[x];
	while(top[x]!=top[y]){
		if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
		s=max(s,query_max(id[top[x]],id[x],1,n,root[k]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
	s=max(s,query_max(id[x],id[y],1,n,root[k]));
	printf("%d\n",s);
}
void work(){
	char ch[5];
	int x,y;
	while(m--){
		scanf("%s",ch);x=read();y=read();
		switch(ch[1]){
			case 'C':change_colour(x,y);break;
			case 'W':change_val(x,y);break;
			case 'S':solve_sum(x,y);break;
			case 'M':solve_max(x,y);break;
		}
	}
}
void init(){
	int x,y;
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){val[i]=read();colour[i]=read();}
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=read();y=read();
		add(x,y);
	}
	deep[1]=1;
	dfs1(1);
	dfs2(1,1);
	for(int i=1;i<=n;i++)insert(val[i],id[i],1,n,root[colour[i]]);
}
int main(){
	init();
	work();
    return 0;
}

 

posted @ 2018-08-20 15:59  符拉迪沃斯托克  阅读(149)  评论(0编辑  收藏  举报
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