BZOJ1066: [SCOI2007]蜥蜴

BZOJ1066: [SCOI2007]蜥蜴

Description

  在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。

每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。

石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。

以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

  输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。

以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱,1~3表示石柱的初始高度。

以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。

Output

  输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4


题解Here!

 

感觉自己真的老了,连网络流拆点都不会了。。。
但是我能想到网络流还真是个奇迹。。。
这个题网络流跑完用总数减去最大流就是答案。
关键就是建图。
设立源汇点$S,T$,将每个石柱$x$拆成两个点$x,x'$。
当然这两个点连边$x->x'$,流量为石柱高度。
若这个石柱有蜥蜴,那么连边$S->x$,流量为$1$。
若这个石柱能出去,那么连边$x'->T$,流量为$MAX$。
然后对于每个石柱$x$,与所有能跳到的位置$y$连边$x'->y$,流量为$MAX$。
所有能跳到的位置即:距离$<=d$。
当然为了避免精度误差,可以:距离$^2<=d^2$。
然后跑$Dinic$即可。
附代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 25
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,d,c=2,s,t,num=0;
int height[MAXN][MAXN],head[MAXN*MAXN<<1],deep[MAXN*MAXN<<1];
struct Edge{
	int next,to,w;
}a[MAXN*MAXN*MAXN*MAXN<<1];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int id(int x,int y){
	return (x-1)*m+y;
}
inline void add(int u,int v,int w){
	a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
	a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].next=head[v];head[v]=c++;
}
bool bfs(){
	int u,v;
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=t;i++)deep[i]=0;
	deep[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
			v=a[i].to;
			if(a[i].w&&!deep[v]){
				deep[v]=deep[u]+1;
				if(v==t)return true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int x,int limit){
	if(x==t)return limit;
	int v,sum,cost=0;
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
		v=a[i].to;
		if(a[i].w&&deep[v]==deep[x]+1){
			sum=dfs(v,min(a[i].w,limit-cost));
			if(sum>0){
				a[i].w-=sum;
				a[i^1].w+=sum;
				cost+=sum;
				if(limit==cost)break;
			}
			else deep[v]=-1;
		}
	}
	return cost;
}
int dinic(){
	int ans=0;
	while(bfs())ans+=dfs(s,MAX);
	return ans;
}
void work(){
	int ans=dinic();
	printf("%d\n",num-ans);
}
void init(){
	char ch[MAXN];
	n=read();m=read();d=read();
	s=n*m*2+1;t=n*m*2+2;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch+1);
		for(int j=1;j<=m;j++){
			height[i][j]=ch[j]-'0';
			if(height[i][j]){
				add(id(i,j),id(i,j)+n*m,height[i][j]);
				if(i<=d||j<=d||n-i+1<=d||m-j+1<=d)add(id(i,j)+n*m,t,MAX);
				for(int fx=-d;fx<=d;fx++)
				for(int fy=-d;fy<=d;fy++){
					if(fx*fx+fy*fy>d*d)continue;
					if(fx==0&&fy==0)continue;
					int x=i+fx,y=j+fy;
					if(x<1||x>n||y<1||y>m)continue;
					add(id(i,j)+n*m,id(x,y),MAX);
				}
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch+1);
		for(int j=1;j<=m;j++)if(ch[j]=='L'){
			add(s,id(i,j),1);
			num++;
		}
	}
}
int main(){
	init();
	work();
    return 0;
}

 

posted @ 2019-03-03 10:44  符拉迪沃斯托克  阅读(59)  评论(0编辑  收藏
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