【C++大整数/高精度专题】

大整数加法

题目描述

实现一个加法器，使其能够输出a+b的值。

输入描述:

输入包括两个数a和b，其中a和b的位数不超过1000位。

输出描述:

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出a+b的值。

示例1

输入

2 6
10000000000000000000 10000000000000000000000000000000

输出

8
10000000000010000000000000000000
思路：翻转=》字符串转为整数=》倒序相加=》从第一个不是0的位置倒序输出。
注意：可能出现相加之后位数相加的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string a,b;
    while(cin>>a>>b){
        reverse(a.begin(),a.end());
        reverse(b.begin(),b.end());
        int a1[1000]={0},b1[1000]={0},sum[1005]={0};
        for(int i=0;i<a.size();i++){
            a1[i]=a[i]-'0';
        }
        for(int i=0;i<b.size();i++){
            b1[i]=b[i]-'0';
        }
        int jinwei=0;
        for(int i=0;i<a.size()||i<b.size();i++){
            if(a1[i]+b1[i]+jinwei<10){
                sum[i]=a1[i]+b1[i]+jinwei;
                jinwei=0;
            }else{
                sum[i]=(a1[i]+b1[i]+jinwei)%10;
                jinwei=(a1[i]+b1[i]+jinwei)/10;
            }
        }
        int flag=0;
        int len=a.size()>b.size()?a.size()+2:b.size()+2;
        for(int i=len;i>=0;i--){
            if(sum[i]!=0) flag=1;
            if(flag==1) cout<<sum[i];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

大整数减法

 

大整数乘法

思路：转为倒序=》字符串转为整数=》实现乘法过程=》如有进位(>10)则进位=》从第一个不是0的位置倒序输出。

注意：可能存在相乘之后位数增加的情况。而且我们不急于处理进位，而是将进位问题留到后面处理

 

//找规律发现：1）：m*n为偶数，则结果=m*n;  2）：m*n为奇数，则结果=m*n.41;
//题目要求的 位数来看 为大整数乘法问题。
/*
测试用例:
2355086803166315002706869441938550399 2462124187763117841172283248921642701

对应输出应该为:

5798516182357501108831165998781650464714548218835270901874024217758987699.41
*/
//找规律发现：1）：m*n为偶数，则结果=m*n;  2）：m*n为奇数，则结果=m*n.41;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string a,b;
    while(cin>>a>>b){
        int a1[100]={0},b1[100]={0},c[100]={0};
        reverse(a.begin(),a.end());
        reverse(b.begin(),b.end());
        for(int i=0;i<a.size();i++){
            a1[i]=a[i]-'0';//转换成整数；
        }
        for(int i=0;i<b.size();i++){
            b1[i]=b[i]-'0';
        }
        for(int i=0;i<a.size()+2;i++){
            for(int j=0;j<b.size()+2;j++){
                c[i+j]+=a1[i]*b1[j];//关键---实际上就是实现小学纸上乘法的过程，只不过注意这里是倒序--下标变化。
            }
        }
        for(int i=0;i<=a.size()+b.size()+2;i++){
            if(c[i]>=10){//存在进位的情况
                c[i+1]+=c[i]/10;
                c[i]=c[i]%10;
            }
        }
        int len=a.size()+b.size()+5;//+5是为了防止溢出
        int flag=0;
        for(int i=len;i>=0;i--){
            if(c[i]!=0) flag=1;
            if(flag==1) cout<<c[i];
        }
        if(c[0]%2==0){//如果结果末位%2==0则为偶数，否则为奇数
            cout<<".00"<<endl;
        }else{
            cout<<".41"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

 

 大整数阶乘

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f54d8e6de61e4efb8cce3eebfd0e0daa
来源：牛客网

 输入一个正整数N，输出N的阶乘。

输入描述:

正整数N(0<=N<=1000)

输出描述:

 输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据，输出N的阶乘

输入

4
5
15

输出

24
120
1307674368000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,num[3000]={0};
    while(cin>>n){
        num[0]=1;
        int nowWid=1,jinwei,tmp;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            jinwei=0;
            for(int j=0;j<nowWid;j++){
                tmp=(num[j]*i+jinwei)/10;
                num[j]=(num[j]*i+jinwei)%10;
                jinwei=tmp;
            }
            while(jinwei!=0){
                num[nowWid++]=jinwei%10;
                jinwei/=10;
            }
        }
        while(nowWid--)
            cout<<num[nowWid];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}