DFS-组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < ＝ n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。 
现要求你不用递归的方法输出所有组合。 
例如n ＝ 5 ，r ＝ 3 ，所有组合为： 
1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

输入

一行两个自然数n、r ( 1 < n < 21，1 < ＝ r < ＝ n )。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序。

• 本题与上题全排列略有不同

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int n,r,print[10]={0};
  int visit[10]={false};
  void dfs(int now,int sum_num){
      if(sum_num==r){
          for(int i=0;i<r;i++){
              printf("%d ",print[i]);
          }
      printf("\n");
      return;//递归边界
      }else{
          for(int i=print[sum_num-1]+1;i<=n;i++){//与全排列不同
              if(visit[i]==false){
                  print[sum_num]=i;
                  visit[i]=true;
                  sum_num++;
                  dfs(i,sum_num);//选取当前的数
                  //回溯
                  visit[i]=false;
                  sum_num--;
              }
          }
      }
  }
  int main(){
      while(scanf("%d %d",&n,&r)!=EOF){
          fill(visit,visit+n,false);
          fill(print,print+n,0);
          dfs(0,0);
      }
      return 0;
  }

   解法2：index非常适合有顺序选择的情况

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int n,r;
  vector<int>a;
  void dfs(int index,int cnt){
      if(cnt==r){//边界条件
          for(int i=0;i<r;i++){
              printf("%d ",a[i]);
          }
          printf("\n");
          return;
      }
      if(index==n) return;
      a.push_back(index+1);
      dfs(index+1,cnt+1);
      a.pop_back();
      dfs(index+1,cnt);
  }
  int main(){
      while(scanf("%d %d",&n,&r)!=EOF){
         dfs(0,0);
      }
      return 0;
  }