队列

队列

队列是一种先入先出的数据结构。

它像栈一样，也有数组和 STL 两种实现方法。

• 数组：

int h, t, que[N];

que[++t] = x;  // 入队

h++;  // 出队

int k = que[h];  // 访问队头

h = t = 0;  // 清空队列

• STL：

queue<int> que;

que.push(x);  // 入队

que.pop();  // 出队，此时队列不为空

int k = que.front();  // 访问队头，此时队列不为空

单调队列

我们先来看一道题：

给出一个长度为 \(n\) 的数组，输出每 \(k\) 个连续的数中的最大值。

首先，我们可以想到暴力，时间复杂度为 \(O(n \times k)\)。

但是，如果 \(n, k\) 都是 \(10 ^ 5\) 级别的数，是肯定会超时的，所以，我们需要单调队列来优化。

由于我们需要求的是最大值，所以，当队尾的元素比当前元素 \(x\) 还小的话，就直接把队尾的元素弹掉，再让 \(x\) 入队。

又因为我们需要维护的是长度为 \(k\) 的区间，所以，当 \(i\) 为右端点时，如果队头的元素 \(< i - k + 1\)，就把队头弹掉。

void getmax() {
  int h = 0, t = 0;
  for (int i = 1; i < k; i++) {
    while (h <= t && a[que[t]] <= a[i]) t--;
    que[++t] = i;
  }
  for (int i = k; i <= n; i++) {
    while (h <= t && a[que[t]] <= a[i]) t--;
    que[++t] = i;
    while (que[h] <= i - k) h++;
    cout << a[que[h]] << ' ';
  }
}