数论

1. 两个不全为零的整数a,b的最大公因子是a,b线性组合中最小的正整数.

2. 如果整数a，b互素，那么存在整数m，n使得ma+nb=1.

3. 令a, b, c是整数，那么(a+cb，b) =(a, b).
4. 如果a, b是正整数，那么所有a, b线性组合与所有(a, b)倍数构成的集合相同.
5.  如果a, az，.. a.是不全为零整数，那么(a, az,，.，a._n, a.) =(a,a2, "", an-2,(a._，a.)).
6. (拉梅定理)：用欧几里得算法计算两个正整数的最大公因子时， 所需的除法次数不会超过两个整数中较小的那个十进制数的位数的5倍.
7. 求两个正整数a，b，a>b的最大公因子需要0((log za)')次的位运算。
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9. (算术基本定理)每个大于 1的正整数都可以被唯一地写成素数的乘积，在乘积中的素因子按照非降序排列.
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11. 如果a和b是正整数，则[a,b]=ab/(a,b)
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    整数Fn=2^2n+1被称为费马数.

13. 费马数F。=2*+1的每个素因子都形如2^(n+2)*k+1.
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