指数加权平均数(Exponentially weighted averages)
指数加权平均,在统计中也叫做指数加权移动平均。
这里举一个温度的例子,首先使v0 = 0,需要使用 0.9 的加权数乘以前一天温度数值加上当日温度的0.1 倍,即v1 = 0.9v0 + 0.1θ1,所以这里是第一天的温度值。第二天,又可以获得一个加权平均数,0.9 乘以之前的值加上当日的温度 0.1 倍,即v2 =0.9v1 + 0.1θ2,以此类推,vt= 0.9vt−1 + 0.1θt,我们把 0.9 这个常数变成β,将之前的 0.1 变成(1 −β),即vt = βvt−1 + (1 −β)θt ,在计算时可视vt大概是 1/(1−β)的每日温度,如果β是 0.9,那么这是十天的平均值,当β较大时,指数加权平均值适应地更缓慢一些。算指数加权平均数的关键方程:,做偏差修正,可以让平均数运算更加准确,也就是不用vt,而是用 vt/1−βt ,t 就是现在的天数,当t = 2时,就对第二天温度的估测,随着t增加,βt 接近于 0,所以当t很大的时候,偏差修正几乎没有作用。
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