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摘要： 无源汇有上下界可行流： 问题：给定一张图，每条边流量必须在$[l,r]$之间，请你求出它的一个合法流。 考虑一种初始的想法：将每条边拆成两条，一条流量为$l$，一条流量为$r-l$。 Q：我们只考虑$r-l$的边建一个跟原图一样的图，跑一个合法流，最后加上所有的$l$不就行了吗？ A：显然不行，因为 阅读全文

摘要： 欧拉反演： 结论： $n=\sum \limits_{d|n}^{}\phi(d)$ 证明： 统计$1-n$中有多少个数时按与$n$的$gcd$分类即可。 $n=\sum \limits_{d|n}^{} \sum \limits_{i=1}^{n}[gcd(i,n)==d]$ $=\sum \li 阅读全文