浮点数尾数表示

浮点数表示、尾数、基值

基础知识

1. 浮点数的进制转换
   

2. 科学计数
   

3. 浮点数区域划分
   

4. 浮点数参数对照
   

5. m和m`的关系
   

题目

二进制题目

八进制题目

# 已知条件
p = 4
rm = 8
m = 15

所以
m` = 5

# 阶
最大阶值：p最大取4，(2^p)-1=(2^4)-1 = 15 
最小阶值：p最小取0，(2^p)-1=(2^4)-1 = 0
阶值个数：2^p = 16
# 尾数
最大尾数：1-rm^-m` = 1-8^-5
最小尾数：rm^-1 = 1/8
尾数个数：总个数：rm^m`,去除非规格化的：(1-rm^-1)*rm^m`=7*8^4
# 浮点数范围
最大值：(1-rm^-m`) * 2^((2^p)-1) = (1-8^-5) * (8^15)
最小值：(rm^-1) * 2^((2^p)-1) = 1/8
个数：(2^p) * ((1-rm^-1)*rm^m`) = 16*7*8^4 = 14*8^5