P1157 组合的输出

组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 \(n\) 个元素中抽出 \(r\) 个元素（不分顺序且 \(r \le n\)），我们可以简单地将 \(n\) 个元素理解为自然数 \(1,2,\dots,n\)，从中任取 \(r\) 个数。

现要求你输出所有组合。

例如 \(n=5,r=3\)，所有组合为：

\(123,124,125,134,135,145,234,235,245,345\)。

输入格式

一行两个自然数 \(n,r(1<n<21,0 \le r \le n)\)。

输出格式

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

注意哦！输出时，每个数字需要 \(3\) 个场宽。以 C++ 为例，你可以使用下列代码：

cout << setw(3) << x;

输出占 \(3\) 个场宽的数 \(x\)。注意你需要头文件 iomanip。

样例 #1

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

解析

就是搜索，感觉这个搜索挺妙的，直接修改数组，不需要回溯了，搜素到底就将数组中的数依次输出。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, r, a[50];
void dfs(int k) {
	if (k > r) {
		for (int i = 1; i <= r; i ++)
			cout << setw(3) << a[i];
		cout << '\n';
		return ;
	}
	for (int i = a[k - 1] + 1; i <= n; i ++) {
		a[k] = i;//不需要回溯了 
		dfs(k + 1);
	}
}
int main() {
	cin >> n >> r;
	dfs(1);
	return 0;
}