P4017 最大食物链计数

P4017

A被B吃，则由A向B连一条有向边，最终得到一个有向图。起点为入度为0的点，终点为出度为0的点，相当于算从起点到终点有多少条不同的路径。

我们设dp[i]表示从起点到i点的路径条数，最终的答案就是所有出度为0的点的dp值相加。dp过程用拓扑排序处理即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 80112002
using namespace std;
const int N = 5010, M = 500010;
int n, m, chu[N], ru[N], dp[N];
vector<int> e[N];
void Topo() {//拓扑排序 
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        if (!ru[i]) q.push(i), dp[i] = 1;
    while (!q.empty()) {
        int x = q.front(); q.pop();
        for (int i = 0; i < e[x].size(); i ++) {
            int y = e[x][i];
            ru[y] --;
            dp[y] = (dp[y] + dp[x]) % mod;
            if (!ru[y]) q.push(y);
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i ++) {
        int x, y; scanf("%d %d", &x, &y);
        e[x].push_back(y), chu[x] ++, ru[y] ++;
    }
    Topo();
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) 
        if (!chu[i]) ans = (ans + dp[i]) % mod;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}