P2196 [NOIP1996 提高组] 挖地雷

P2196

将题目的信息转化为图，相当于我们要在图上找一条最长路径，考虑dfs，dp[i]表示以i结尾的最长路径。则有dp[i] = max(dp[j]) + a[i]) j->i。 题目又要求输出路径，所以用pre[i]记录前驱，最后输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a[25], dp[25], du[25], pre[25];
//dp[i]表示到i地窖(以i结尾)挖到的最大数量
//du[i]记录入度
//pre[i]记录i的前驱 
vector<int> e[25];
void dfs(int u, int fa) {
    for (int i = 0; i < e[u].size(); i ++) {
        int v = e[u][i];
        if (v == fa) continue;
        if (dp[v] < dp[u] + a[v]) {
            dp[v] = dp[u] + a[v];
            pre[v] = u;//记录前驱 
        }
        dfs(v, u);
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j ++) {
            int x; scanf("%d", &x);
            if (x) e[i].push_back(j), du[j] ++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        if (!du[i]) dp[i] = a[i], dfs(i, 0);
    int ans = 0, x = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (dp[i] > ans) {
            ans = dp[i];
            x = i;
        }
    }
    int order[25], cnt;
    order[++ cnt] = x;
    while (pre[x]) {
        order[++ cnt] = pre[x]; 
        x = pre[x];
    }
    reverse(order + 1, order + cnt + 1);
    for (int i = 1; i <= cnt; i ++) printf("%d ", order[i]);
    //输出答案路径 
    printf("\n%d", ans);//输出最大数量 
    return 0;
}