The XOR Largest Pair （trie树）

题目描述

在给定的 NN 个整数 A_1，A_2，……，A_NA1​，A2​，……，AN​ 中选出两个进行xor运算，得到的结果最大是多少？
xor表示二进制的异或（^）运算符号。

输入格式

第一行输入一个整数 NN；
第二行输入 N 个整数 A_1～A_NA1​～AN​。

输出格式

输出一个整数表示答案。

 

赶紧复习一波，有一年没碰trie树了......

就是找两个数，他们异或值最大，建立01trie树，从高位向低位建立，即叶子结点是最低位。查询时尽量走相反的路，保证异或值最大。

#include <bits/stdc++.h>
//#define loveGsy
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int trie[N * 31][2]; //每个数用31位二进制构造Trie树,每个节点为0或1
int a[N], n, ans, tot = 1;

void insert(int x) {//构建trie树 
    int p = 0;
    for (int k = 30; k >= 0; k--) {//高位向低位枚举 
        int t = x >> k & 1;//计算x的第k位是1还是0    0~30
        if (!trie[p][t]) trie[p][t] = ++tot;
        p = trie[p][t]; 
    }
}

int search(int x) {
    int p = 0, tmp = 0;
    for (int k = 30; k >= 0; k--) {
        int t = x >> k & 1;//取出x第k位 
        if (trie[p][t ^ 1]) {
            p = trie[p][t ^ 1];//贪心思想，走相反位 
            tmp = tmp + (1 << k);
        }
        else p = trie[p][t];
    }
    return tmp;
}

int main() {
#ifdef loveGsy
    freopen("xor.in", "r", stdin);
    freopen("xor.out", "w", stdout);
#endif
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        insert(a[i]);
        ans = max(ans, search(a[i]));
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}