p1020 导弹拦截

今天做了这道1020，感觉有点启发，来写写

　　先贴上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N], d1[N], d2[N], n;
int main() 
{
    while (cin >> a[++n]); n--;        
    int len1 = 1, len2 = 1;        //初始长度为1
    d1[1] = a[1];        //不上升序列长度
    d2[1] = a[1];        //上升序列长度
    for (int i=2; i<=n; i++) 
    {        //从a[2]开始枚举每个数(a[1]已经加进去了)
        if(d1[len1] >= a[i]) 
            d1[++len1] = a[i];
        else 
        {        
            int p1 = upper_bound(d1 + 1, d1 + 1 + len1, a[i], greater<int>()) - d1;
            d1[p1] = a[i]; 
        }
        if (d2[len2] < a[i])
            d2[++len2] = a[i];        
        else 
        {
            int p2 = lower_bound(d2 + 1, d2 + 1 + len2, a[i]) - d2;
            d2[p2] = a[i];
        }
    }
    cout << len1 << endl << len2;        
    return 0;        
}
    //lower_bound会找出序列中第一个大于等于x的数  两个都必须是升序才能使用 
    //upper_bound会找出序列中第一个大于x的数

 思路：

　　这道题目说白了就是要求不上升序列长度和一个上升序列长度,以及运用两个STL函数lower_bound和upper_bound。

　　

lower_bound和upper_bound注意事项:

1. 两个函数必须在有序的情况下使用.且必须是升序,降序的话会出错.
2. lower_bound返回的是序列中第一个>=x的数的指针(地址).
3. upper_bound返回的是序列中第一个>x的数的指针(地址).
4. 两个函数都是从下标0开始.
5. 没错,两个函数只是相差一个 "==" O(∩_∩)O哈哈~
6. 返回数组下标为: 

   int a[100] = {0,2,6,9,8,8,16,16,32,48,48,56};
   int p = lower_bound(a,a+n,2) - a;
       return p;

   p即为第一个>=2的数字的下标,即为1.

7. 补充一下:两个函数都是可以加cmp的,但是实际意义不大....

 

关于最大不上升子序列:

• 使用一个数组存取,并存入序列中的第一个数字
• 遍历数组
• 无论是大还是小,一律都要放进数组中
• 分情况(如果小的话,直接压进去,小的话运用upper_bound找到位置交换)

for (int i=2; i<=n; i++) 
13     {        //从a[2]开始枚举每个数(a[1]已经加进去了)
14         if(d1[len1] >= a[i]) 
15             d1[++len1] = a[i];
16         else 
17         {        
18             int p1 = upper_bound(d1 + 1, d1 + 1 + len1, a[i], greater<int>()) - d1;//这里就是求下标
19             d1[p1] = a[i]; 
20         }

关于最大上升序列:

• PS:其实原理与最大不上升序列差不多,不再赘述.
• 直接贴代码.....吱吱...

if (d2[len2] < a[i]) 
    d2[++len2] = a[i];        //同上
else 
{
    int p2 = lower_bound(d2 + 1, d2 + 1 + len2, a[i]) - d2;
    d2[p2] = a[i];
}