[JLOI2013]地形生成

题目描述

最近IK正在做关于地形建模的工作。其中一个工作阶段就是把一些山排列成一行。每座山都有各不相同的标号和高度。为了遵从一些设计上的要求，每座山都设置了一个关键数字，要求对于每座山，比它高且排列在它前面的其它山的数目必须少于它的关键数字。 显然满足要求的排列会有很多个。

对于每一个可能的排列，IK生成一个对应的标号序列和等高线序列。标号序列就是按顺序写下每座山的标号。

等高线序列就是按顺序写下它们的高度。例如有两座山，这两座山的一个合法排列的第一座山的标号和高度为1和3，而第二座山的标号和高度分别为2和4，那么这个排列的标号序列就是1 2，而等高线序列就是3 4.

现在问题就是，给出所有山的信息，IK希望知道一共有多少种不同的符合条件的标号序列和等高线序列。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行给出山的个数N。接下来N行每行有两个整数，按照标号从1到N的顺序分别给出一座山的高度和关键数 

输出格式：

输出两个用空格分隔开的数，第一个数是不同的标号序列的个数，第二个数是不同的等高线序列的个数。这两个答案都应该对2011取模，即输出两个答案除以2011取余数的结果

输入输出样例

输入样例#1：

2
1 2
2 2

输出样例#1：

2 2

说明

对于所有的数据，有1<=N<=1000，所有的数字都是不大于109的正整数。

首先，考虑第一问：满足条件的编号条件

我们发现高度较小的山对高度较大的山是没有影响的

从大到小排序，这样i就只能放在1~min(i-1,k[i])

又考虑可以排在相同的后面

假设i~j相同，对于每一个j

ans1*=(min(i-1,k[i])+j-i+1)

第二问就是说满足条件的高度排列，即存在重复

可以这样想，f[i][k]前i个相同高度排在前k的方案

f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]+f[i-1][j-2]+……+f[i-1][1]  (1<=j<=b[i])
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]

转化为
f[i]+=f[i-1] (1<=i<=b[i])

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct M
{
    int h,k;
}a[10001];
int n;
int ans1=1,ans2=1,f[10001];
bool cmp(M x,M y)
{
    return (x.h>y.h||(x.h==y.h&&x.k<y.k));
}
int main()
{int i,j,k,pos;
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
     scanf("%d%d",&a[i].h,&a[i].k);
     a[i].k--;
    }
     sort(a+1,a+n+1,cmp);
     pos=1;
      for (i=1;i<=n;i=pos+1)
      {
         pos=i;
          while (a[pos].h==a[pos+1].h&&pos<n) pos++;
          memset(f,0,sizeof(f));
          f[0]=1;
          for (j=i;j<=pos;j++)
          {
            ans1*=min(a[j].k,i-1)+j-i+1;
            ans1%=2011;
             for (k=1;k<=min(a[j].k,i-1);k++)
             {
                f[k]+=f[k-1];
                f[k]%=2011;
             }
          }
          int sum=0;
          for (k=0;k<=i-1,k<=a[pos].k;k++)
            sum+=f[k],sum%=2011;
        ans2*=sum;
        ans2%=2011;
      }
cout<<ans1<<' '<<ans2<<endl;
}