YACS 2023年1月月赛 甲组 T1 树的独立集 题解

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半夜 12:00 我不睡觉来这里更文章来了。。。

这次的甲组好简单，第一次 $AK$ 了，

这题看上去很难，要求什么不挨边，其实分析一下就是 树形 $DP$。

首先要求不挨边，所以我们需要每个点选不选的状态，那么设 $f[i][0/1]$

为以 $i$ 为根的子树，$i$ 选或者不选的方案数。

如果 $i$ 选，那么儿子就不能选，否则儿子选不选无所谓。

乘起来就好了，我用的 $dfsdp$，在算好儿子后直接加父亲，节约了点码量。

代码：

#include <vector>
#include <iostream>
#define int long long
using namespace std;
int n, mod = 1000000007;
int p[200005], f[200005][2];
vector <int> v[200005];
int dfs (int x) {
    f[x][0] = f[x][1] = 1;
    for (int i = 0;i < v[x].size (); i ++) dfs (v[x][i]);
    -- f[x][0];
    f[p[x] ][0] = f[p[x] ][0] * (f[x][1] + f[x][0] + 1) % mod;
    f[p[x] ][1] = f[p[x] ][1] * (f[x][0] + 1) % mod;
    return (f[x][0] + f[x][1] + 1) % mod;
}
signed main () {
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i ++) {
        cin >> p[i];
        v[p[i] ].push_back (i);
    }
    cout << dfs (1);
    return 0;
}