后缀数组学习笔记
前言
事实上是瞎写的，给自己复习用的，不建议阅览此篇
后缀排序
两个数组\(sa[N]\)和\(rk[N]\),主要思想是倍增，然后用基数排序减少一个\(log\).
\(O(n)\)其实没太大用。
应用：
1.模式串匹配，\(sa\)套个二分，复杂度\(O(nlog_2n)\)，感觉比较鸡肋。
2.查字典序。
height
求出来上面个其实没什么很多应用，
本质是加速\(height\)的计算，后缀数组主要也是用\(height\).
引理：
\[heiht[rk[i-1]]-1 \leq height[rk[i]]
\]
画图方便理解。
就可以\(O(n)\)求\(height\)了
\(lcp\)表示两个串最长公共前缀，因为后缀是排好序的，所以很显然：
\[LCP(sa[i],sa[j])=min \{ height[x] \} (i < x \leq j )
\]
就可以把很多字符串问题转化成区间上的问题，用一些数据结构维护。
套路
大概就是：
\(1.\)奇怪字符连接多个字符
\(2.\)子串就是后缀的前缀
\(3.\)转换成序列问题然后数据结构维护。
