整数二分——数列分段

洛谷P1182数列分段

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A1~N，现要将其分成M(M<N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列42451要分成3段。
将其如下分段：
[42][45][1]
第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。
将其如下分段：
[4][2 4][5 1]
第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。
并且无论如何分段，最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列42451要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入格式

第1行包含两个正整数N，M。
第2行包含N个空格隔开的非负整数Ai，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入1
5 3
4 2 4 5 1
输出1
6

代码示例

#include<algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;
const int N=1e6;
int q[N];
int n;
bool check(long long mid,int M)
{
    int count=1;
    long long sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(q[i]+sum>mid)
        {
            count++;
            sum=q[i];
        }
        else
        {
            sum=sum+q[i];
        }
        if(count>M)
            return false;

    }
    return true;
}
int main() {
    int M;
    scanf("%d %d",&n,&M);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&q[i]);
    }
    long long l = *max_element(q, q + n);  // l是数组中最小的元素
    long long r = accumulate(q, q + n, 0LL);  // r是数组的总和
    while(l<r)
    {
        long long mid=(l+r)/2;
        if(check(mid,M))
        {
            r=mid;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}```