整数二分

洛谷p1873砍树

题目描述：

伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H，并锯掉所有树比 H 高的部分（当然，树木不高于 H米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20,15,10 和 17，Mirko 把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15,15,10 和 15，而 Mirko 将从第 1棵树得到 5 米，从第 4 棵树得到 2 米，共得到 7米木材。
Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H，使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说，如果再升高 1 米，他将得不到 M 米木材。

输入格式

第 1 行 2 个整数 N 和 M，N 表示树木的数量，M 表示需要的木材总长度。
第 2 行 N 个整数表示每棵树的高度。

输出

1个整数，表示锯片的最高高度。

输入样例1

4 7
20 15 17 10

输出1

15

输入样例2

5 20
4 42 40 26 46

输出2

36

二分查找模版

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
	while (l < r)
	{
		int mid = l + r >> 1;
		if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质
		else l = mid + 1;//左加右减
	}
	return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
	while (l < r)
	{
		int mid = l + r + 1 >> 1;//如果下方else后面是l则这里加1
		if (check(mid)) l = mid;
		else r = mid - 1;//左加右减
	}
	return l;
}

题解

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int q[N];
int n;
long long M;
bool check(int x) {
    int s = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (q[i] > x)
            s = s + q[i] - x;
        if (s >= M)
            return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    int l = 1, r = 4e6;
    scanf("%d %ld", &n, &M);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &q[i]);
    }
    while (l < r) {
        int mid = (l + r + 1) >> 1;
        if (check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid - 1;
    }
    printf("%d", r);
    return 0;
}