基础算法学习---匈牙利算法(ntr算法)

原理

对二分图的一边进行匹配尝试，最后再次遍历统计成功次数
O(nm) //但是实际情况一般少于O(nm)

模板

二分图的最大匹配

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 100010;

int e[N],ne[N],h[N],idx;        //邻接表
int n1,n2,m;                    //左右两边大小和操作次数
int match[N];                   //右边指向左边
bool st[N];                     //右边点状态

void add(int a,int b){
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx ++;
}

//是否匹配
bool find(int x){
    for(int i = h[x];i != -1;i = ne[i]){
        int j = ne[i];

        if(!st[j]){
            st[j] = true;
            
            //未匹配或者下一个选项可以匹配
            if(match[j] == 0 || find(match[j])){
                match[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int main(){
    cin >> n1 >> n2 >> m;

    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i = 0;i < m;i ++){
        int a,b;
        cin >> a >> b;

        add(a,b);
    }

    //确定匹配成功边数
    int res = 0;
    for(int i = 1;i <= n1;i ++){
        memset(st,false,sizeof st);

        if(find(i)) res ++;
    }

    cout << res;
}