题解 2020/08/17 PJ组考试AK

\(T1\)

这怕不是一道贪心题吧。
容易想到我们找空的座位尽量长的地方放人。
然后，我们还要特殊地处理一下两侧。
剩下的细节稍微处理一下就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
	register int Len;
	register int S[100001];
	cin>>Len;
	register int i;
	for(i=1;i<=Len;i++)
	{
		scanf("%1d",&S[i]);
	}
	register int Count;
	Count=0;
	register int Now;
	Now=0;
	register int Ling[100001],Start[100001];
	register int Max;
	Max=0;
	Start[1]=1;
	for(i=1;i<=Len;i++)
	{
		if(S[i]==0)
		{
			Now++;
		}
		else
		{
			Ling[++Count]=Now+1;
			Now=0;
			Start[Count+1]=i; 
		}
	}
	register int Ans,ans;
	Ans=ans=0;
	if(Now)Ling[++Count]=Now+1;
	if(S[1]==0)Ans=(Ling[1]-1)/2;
	for(i=2;i<=(S[Len]==0?Count-1:Count);i++)
		if(Ling[i]/3>Ans)Ans=Ling[i]/3;
	if(S[Len]==0&&Ans<(Ling[Count]-1)/2)Ans=(Ling[Count]-1)/2;
	register int Pos;
	if(S[1]==0)
	{
		ans=Ling[1]-1;
		Pos=1;
	}
	for(i=2;i<=(S[Len]==0?Count-1:Count);i++)
	{
		if(Ling[i]/2>ans)
		{
			ans=Ling[i]/2;
			Pos=Start[i]+Ling[i]/2;
		}
	}
	if(S[Len]==0&&ans<Ling[Count]-1)
	{
		ans=Ling[Count]-1;
		Pos=Len;
	}
	S[Pos]=1;
	memset(Ling,0,sizeof(Ling));
	memset(Start,0,sizeof(Start));
	Start[1]=1;
	register int Sum;
	Sum=Count=0;
	for(i=1;i<=Len;i++)
	{
		if(S[i]==0)
		{
			Sum++;
		}
		else
		{
			Ling[++Count]=Sum+1;
			Start[Count+1]=i;
			Sum=0;
		}
	}
	if(Sum)
	{
		Ling[++Count]=Sum+1;
	}
	ans=Pos=0;
	if(S[1]==0)
	{
		ans=Ling[1]-1;
		Pos=1;
	}
	for(i=2;i<=(S[Len]==0?Count-1:Count);i++)
	{
		if(Ling[i]/2>ans)
		{
			ans=Ling[i]/2;
			Pos=Start[i]+Ling[i]/2;
		}
	}
	if(S[Len]==0&&ans<Ling[Count]-1)
	{
		ans=Ling[Count]-1;
		Pos=Len;
	}
	S[Pos]=1;
	for(i=2;i<=(S[Len]==0?Count-1:Count);i++)
	{
		ans=min(ans,Ling[i]);
	}
	cout<<max(ans,Ans)<<endl;
	return 0;
}

\(T2\)

这怕不是一道小学数学题吧。
只不过是有很多鬼畜的数据而已。
所以，我们现在要考虑一些特殊情况。

• \(H=0\)时，答案为\(0\)。
• \(A<=B\)时，答案为\(1\)。
• \(B<=C\)时，无解。
  然后，我还是来说一下普通情况的公式吧。

\[Days=\biggl\lceil\frac{A-B}{B-C}\biggr\rceil+1 \]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
	register int Case;
	cin>>Case;
	while(Case--)
	{
		register int A,B,C;
		cin>>A>>B>>C;
		if(A>0&&B<=C&&A>B)
		{
			cout<<"error"<<endl;
		}
		else
		{
			if(A==0)
			{
				cout<<0<<endl;
			}
			else
			{
				if(A<=B)
				{
					cout<<1<<endl;
				}
				else
				{
					cout<<(int)ceil(1.0*(A-B)/(B-C))+1<<endl;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

\(T3\)

这是一道数学题吧。
首先，我们很容易想到，我们只是要将\(B-A\)转换成\(±1±2±3\ldots±k\)。
然后，显然\(1+2+3\ldots+k\)要大于等于\(B-A\)。
其次，大家感性理解一下，\(1+2+3\ldots+k\)要和\(B-A\)奇偶性相同。
谁来教我怎么证明啊！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long A,B,Cha;
int main(void)
{
	register int Case;
	cin>>Case;
	while(Case--)
	{
		cin>>A>>B;
		Cha=abs(A-B);
		if(Cha==0)
		{
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		register long long i;
		register long long Sum;
		Sum=0;
		i=1;
		while(true)
		{
			Sum+=i;
			if(Sum>=Cha&&!((Sum^Cha)&1))
			{
				break;
			}
			i++;
		}
		cout<<i<<endl;
	}
	return 0;
}

\(T4\)

这其实一道非常烦的模拟题。
我们以第一种情况为例。
它有可能竖着插下去，一共有\(Column\)种情况。
还有可能横着放下去，前提是四个柱子一样高。
同理，我们即可求出每种方块的方案数量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Column,Number;
int Array[101];
int main(void)
{
	register int i,j;
	cin>>Column>>Number;
	register int Ans;
	Ans=0;
	for(i=1;i<=Column;i++)
	{
		cin>>Array[i];
	}
	switch(Number)
	{
		case 1:
		{
			Ans=Column;
			for(i=1;i<=Column-3;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]&&Array[i]==Array[i+2]&&Array[i]==Array[i+3])
				{
					Ans++;
				}
			}
			break;
		}
		case 2:
		{
			Ans=0;
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1])
				{
					Ans++;
				}
			}
			break;
		}
		case 3:
		{
			Ans=0;
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]&&Array[i]+1==Array[i+2])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]+1)
				{
					Ans++;
				}
			}
			break;
		}
		case 4:
		{
			Ans=0;
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]+1&&Array[i+1]==Array[i+2])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]+1==Array[i+1])
				{
					Ans++;
				}
			}
			break;
		}
		case 5:
		{
			Ans=0;
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]&&Array[i]==Array[i+2])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]+1)
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]+1==Array[i+1])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+2]&&Array[i]==Array[i+1]+1)
				{
					Ans++;
				}
			}
			break;
		}
		case 6:
		{
			Ans=0;
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]&&Array[i]==Array[i+2])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]+1==Array[i+1]&&Array[i+1]==Array[i+2])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]+2)
				{
					Ans++;
				}
			}
			break;
		}
		case 7:
		{
			Ans=0;
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]&&Array[i]==Array[i+2])
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<=Column-2;i++)
			{
				if(Array[i]==Array[i+1]&&Array[i+1]==Array[i+2]+1)
				{
					Ans++;
				}
			}
			for(i=1;i<Column;i++)
			{
				if(Array[i]+2==Array[i+1])
				{
					Ans++;
				}
			}
			break;
		}
	}
	cout<<Ans<<endl;
	return 0;
}