神级STL结构-rope大法（学习笔记）

简介：

他是一个 \(STL\) 中自带的一种数据结构，是 pb_ds（Policy-Based Data Structures）库 的一个分支，由于他的底层是可持久化平衡树——红黑树，或块状链表。所以他的操作的复杂度几乎约等于 \(O(logn)\) 或 \(\sqrt n\) 。它可支持操作较多，完全可以理解成加强版的 \(vector\)。

最为抽象的是，它可以几乎以 \(O(1)\) 的复杂度复制一份，且空间消耗不算太大，这导致他可以代替实现繁琐的可持久化平衡树、可持久化线段树（主席树）、可持久化并查集等等。

其可以以很小的代码量和调试难度骗得较高得分，且 \(noip\) 可以使用。

使用方法：

准备：

对与 \(rope\) 的使用必须要要调用其库和名名空间名。（因为它不包含在万能头中，且不是 \(std\) 命名）

#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;

定义：

其定义方式与其他 \(STL\) 的定义方式相同，如rope<int>a。若要定义一个字符 \(rope\) 可以rope<char>c或crope c，其类似与一个字符串。

操作：

字符串rope（crope）

首先，我们定义了一个 crope a;

• a.push_back(x)：在 a 的末尾添加字符 c；
• a.insert(p,x): 在 a 的下标 p 后面添加 x；
• 或 a.insert(p,s,n)：将字符串 s 的前 n 位插入 a 的下标 p 处；
• a.erase(p,x): 从 a 的下标 p 开始删除 x 个元素；
• a.replace(p,s): 从 a 的下标 p 开始换成字符串 s，若 a 的位数不够则补足；
• a.copy(p,n,s)：从 a 的下标 p 开始的 n 个字符换成字符串 s，若位数不够则补足；
• a.substr(p,x)：从 a 的下标 p 开始截取 x 个元素；
• a[x] 或 a.at(x) 访问下标为 x 的元素；
• a.append(s,p,n)：把字符串 s 中从下标 p 开始的 n 个字符连接到 a 的结尾，如没有参数 n 则把字符串 s 中下标 p 后的所有字符连接到 a 的结尾，如参数 p 也没有则把整个字符串 s 连接到 a的结尾；

以上，s 均为字符串（string 或 char[]）类型，c 为字符（char）类型，n，p，x 均为整型。

数组rope（rope）

和字符串 rope 的操作差不多，只是把上文中的字符串参数换成了数组。

数组 rope 可以用 a.append(x) 来在末尾插入一个数 x，当然也可以用类似于上文的方法把一个数组连接到末尾，这里不再赘述。

数组 rope 也支持 substr 操作，用于截取其中的一段数。

其他常用操作：

与其他普通的 \(STL\) 一样支持：

• size()：返回大小；
• empty()：返回是否为空；
• begin()：返回首指针；
• end()：返回末尾指针后一位；
• clear()：清空该 \(rope\)；

可持久操作：

可持久操作主要分为两种，朴素版和指针版，由于复杂度差不多，且指针版可能不太好理解 可能是我菜，这里主要将朴素版

我们定义两个 \(rope\) 一个为 \(now\) 和 \(past\) 分别表示当前正在维护的，和之前的版本。对于每一次操作结束后都可以将past[++cnt]=now（没错直接等于就 \(O(1)\) 复制了）其中 \(cnt\) 为版本数。这样需要调用时就直接找到历史版本查询即可。

例题：

P1383 高级打字机

P6166 [IOI2012] scrivener

两道题几乎一模一样的。

我们直接插入，储存版本，输出就可以，用 \(rope\) 十分简单，与 \(vector\) 无二。

#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int N=1e6+10;
rope<char>now,past[N];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int cnt;
    while(n--){
        char op;
        cin>>op;
        if(op=='T'){
            char k;
            cin>>k;
            now.push_back(k);
            past[++cnt]=now;
        }
        else if(op=='U'){
            int k;
            scanf("%d",&k);
            now=past[cnt-k];
            past[++cnt]=now;
        }
        else if(op=='Q'){
            int k;
            scanf("%d",&k);
            printf("%c\n",now[k]);
        }
    }
}

优缺点：

优点：

写起来简单，学起来简单，调起来简单

相比各种可持久化数据结构，\(rope\) 可谓简短而明了，而且写起来不费劲也不费时，因此对于学不懂/没有来得及学/没有时间写可持久化数据结构的人来说，\(rope\) 简直是天降之物，救赎苍生；

缺点：

• 运行较慢：

对于它单次操作复杂度为 \(O(\sqrt n)\)，在特定情况下较快，但对于根据题目变换而对应的专门的数据结构，其效率是远远不如的。

• 空间较大：

由于是完全复制，他的空间远远不如专门改良过后的可持久化数据结构。所以要小心使用

• 可以维护的东西较少

对于有些特定的操作就难以维护,不如手写的可自定义化强

练习：

1.自带版本控制功能的IDE Version Controlled IDE 题解
2.P3850 [TJOI2007] 书架 题解