蓝桥杯 历届试题 小数第n位

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问题描述
　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
　　
输入格式
　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
　　
输出格式
　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入
1 8 1
样例输出
125

样例输入
1 8 3
样例输出
500

样例输入
282866 999000 6
样例输出
914

思路：
问题可转化为 a / b * 10ⁿ⁺² % 1000

需要用下面的公式：

x/d%m = x%(d*m)/d

在求解10ⁿ⁺²时，用快速幂求解即可

def qpower(a, b, mod):
    base = a
    ans = 1
    while b:
        if b&1:
            ans = ((ans%mod)*(base%mod))%mod
        base = (base%mod)*(base%mod)
        b >>= 1
    return ans

a, b, n = list(map(int, input().split()))
mod = b*1000
c = qpower(10, n+2, mod)
res = (a%mod*c%mod)%mod
print(res//b)