05 2021 档案
摘要：原题链接 题意：\(f(i, j)\) 代表了从 \(i\) 到 \(j\) 的简单路径边权和。要求构造给定树的边权使得 \(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j = i}^{n}f(i, j)\) 最大。 题解：设一条边为 \(<u, v>\) 然后设 \(cnt_u\) 为节点 \(u\
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摘要：三元环 问题描述，给定无向图，然后求出三元环个数 建图做法：先把无向图转化为 \(DAG\) ，把边去重，然后把度数从小的点连向度数大的点。 显然的是，每个三元环只能被找到一次。 时间复杂度证明： 可知边 \((x, y)\) 被遍历的次数是 \(out_y\)，所以总复杂度是 \(m\times
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摘要：原题链接 题意：求 \(\sum _{x = 0}^{m-1}[gcd(a, m) = gcd(a + x, m)]\) 题解：\(d = gcd(a, m)\) 然后发现 \(gcd(a, m) = gcd(\frac{a}{d}, \frac{m}{d})\) 并且 \((a+m) \mod m
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摘要：\(\varphi (x) = p_1^{k1-1} (p_1-1) \times p_2^{k2-1} (p2-1) \times p_3^{k3-1}(p3-1)\) \(\varphi (x) =x \times \frac{(p_1-1)}{p_1} \times \frac{(p_2-1)
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摘要：原题链接 题意：每次加一个数，要求最小 $\sum max_ - min_， 题解：本来以为就是纯贪心，然后发现竟然是区间dp，就是先排完序，然后就加入然后取 \(min\)。 代码： #include <iostream> #include <bits/stdc++.h> using namesp
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摘要：普通莫队 把区间分成许多个长度为 \(\sqrt n\) 的小区间，然后以左端点区间位置为第一关键字，然后右端点为第二关键字排序。 这样的时间复杂度是 \(O(\sqrt n\times n)\) 的时间复杂度，因为，一个区间一个区间的看，第一个区间，很显然是右指针必须走 \(n\) 步，然后左指针
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摘要：原题链接 题意：给出 \(|s| \lesqlant 1500\) 并且给出哪些字母是好哪些是坏，然后要求求出一共有多少本质不同的字串，使得坏串个数不超过 \(k\) 个。 题解：显然可以直接 \(n^2\) 暴力找然后，用字符串 \(Hash\) 判重。 代码： #include <bits/st
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摘要：Hash #include <algorithm> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> #include <map> using namespace std; typedef long long ll; typedef u
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摘要：原题连接 题意：给出 \(n \leqslant\) 和 \(m \leqslant 10\) 行的矩阵，要求出来，炮兵能打到横竖打两格，然后要求最多放多少个炮兵。 题解：当发现尽管每行是 \(2^m\) 即最大是 \(1024\) 但是如果把限制加入，每行每个炮兵相邻不能小于 \(2\)，所以预处
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摘要：原题链接 题意：给出 \(n \leqslant 3e5\) 个 \(a_i \leqslant 1.5e7\)，要求出来删除最少的数使得所有数的最小公倍数增加。 题解：其实已经很接近想法了，只不过空间存不下。想的是，应该是把所有数除以最小公倍数，然后当前最小公倍数是 \(1\)，然后要求最少删除几
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摘要：原题链接 题意：求出在从 \(1\) 到 \(10^n-1\) 的范围所有数，有多少连续的 \(i\) 位相同的段个数。 题解：就计数一下，首先是边缘然后是放中间。 代码： #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #incl
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摘要：原题链接 题意：给出一棵树，边权全为 \(1\)，要求出所有的距离为 \(k\) 的点对。 题解：暴力树上 \(dp\) 真的没想到，\(dp_{i,j}\) 代表的是距离 \(i\) 点的距离为 \(k\) 的点对数量。 代码： #include <iostream> #include <bits
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摘要：原题链接 题意：博弈，\(n\) 个游戏，每个游戏有 \(b_i\) 堆石子，每个人只能拿 \(a_i\) 的指数倍的数量，然后不能行动的人输。 题解：一开始莽规律，很容易的发现是和奇偶性改变有关，然后看出来如果 \(a_i\) 是奇数，那么 \(b_i\) 奇数则先手必胜为 \(sg_i\) 为
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摘要：原题链接 题意：给出 \(n\) 个数，然后求出每个数是否存在两个因子大于 \(1\) 并且 \(gcd(d_1+d_2, a_i) = 1\)。 题解：可以知道，如果 \(gcd(x,y)=1\) 那么必然有 \(\forall p \in (y \equiv 0 \mod p)\) 并且 \(x
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摘要：原题链接 题意：给出 \(n\) 个数 $a_1, a_2, a_3···a_n$求问有多少个四元组 \((i,j,k,l)\)，使得这个四元组满足下列条件：\(1 \leqslant i < j < k \leqslant l\)。 题解：就是枚举中间的两个 \(j,k\)，真的就是没有想到。 代
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摘要：原题链接 题意：给出一个序列长度为 \(n \leqslant 1e6\)，$a_i \leqslant 1e9$然后要求取某些数字，其和为 \(m \leqslant 3000\) 的倍数，是否可以。 题解：先把所有数都作为 \(a_i = a_i \mod m\) 存起来。然后可知，如果数量大于
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摘要：原题链接 题意：给出 \(n\times m\) 的矩阵，然后构造出一个矩阵，在原矩阵上能给某个数加 \(1\) 或者不加，要求矩阵里所有元素相邻的不相同。 题解：都说是很显然的套路，然而我并不知道，奇数和偶数不相等，所以，让每个斜对角线都是奇偶奇偶这样就可以，然后奇数＋1就是偶数。 代码： #in
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摘要：原题链接 题意：给出一个括号序列，然后要求 \(m < 1e5\) 个区间询问，求给出区间内，合法的括号序列的长度。 题解：想到了可能用线段树做，结果没想到是，线段树记录的是非合法的向左的和向右的，然后每次询问直接剪掉非合法向左和向右的即可。 代码： #include <bits/stdc++.h>
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摘要：原题链接 题意：一棵树，有高度，在一维平面上，可以向左向右砍到，不允许重叠，然后求最大砍倒树的数量。 题解：从左往右的话，就现往左倒，如果不可以往左倒，就往右倒。 代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long
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摘要：原题链接 题意：给一个数字，要求构造一个数字，只通过删除某些位的数，得到的是能整除 \(8\) 的数字。 题解： 代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 2e5 + 1
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摘要：原题链接 题目：给了数字位数和数字位数之和，要构造出最大的数字和最小的数字。 题解：就是想着让 \(9\) 往后并且让 \(1\) 往前，然后中间用 \(0\)，注意无效的时候是 \(s = 0\) 并且 \(m \neq 1\) 代码： #include <iostream> #include <
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摘要：原题链接 题意：求字符串中是否存在一个 \(AB\) 和 \(BA\)，他们不重叠。 题解：直接把 \(BAB\) 和 \(ABA\) 记录数量的同时，转化为别的字符，然后统计 \(AB\) 和 \(BA\) 然后判断答案。 代码： #include <iostream> #include <cst
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摘要：原题链接 题意：有 \(k\) 叉树，边权是从 \(1\) 到 \(k\)，要求边权和为 \(n\)，至少有一条边的边权大于 \(d\) 的路径总数量。 题解：因为边权连续，所以 \(f_i = \sum_{j = n-k}^{j < i} f_j\) 就是所有情况的路径数量，然后还有就是，\(g_
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