CF577B Modulo Sum

原题链接

• 题意：给出一个序列长度为 \(n \leqslant 1e6\)，\(a_i \leqslant 1e9\)然后要求取某些数字，其和为 \(m \leqslant 3000\) 的倍数，是否可以。
• 题解：先把所有数都作为 \(a_i = a_i \mod m\) 存起来。然后可知，如果数量大于 \(m\)，那么一定有两个数可以构成 \(m\)。否则，变成 \(3000 \times 3000\) 的动态规划问题。
• 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
int dp[3333][3333];
int n, m;
map<int,int>mp;
map<int,int>ans;
void solve() {
    int n, m;cin >> n >> m;
    if (n > m) {
        puts("YES");return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> a[i];
        a[i] %= m;
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        mp[a[i]] =1;
    }
    if (mp[0]) {
        puts("YES\n");return;
    }   
    reverse(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 2; i <= n; i ++) {
        dp[i-1][a[i-1]] = 1;
        for (int j =m-1; j >= 0; j--) {
            if (dp[i-1][j]) {
                dp[i][(j + a[i])%m] = 1;
            }
        }
        for (int j = 0; j <= m; j ++) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);
        }
    }
    if (dp[n][0]) {
        puts("YES");
    } else
    puts("NO");
}
int main() {
    int t = 1;//cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}